粘性流体运动的基本方程组 研究粘性流体运动问题时,我们关心的 物理量一般为: 流体的速度V, (对于空间流动,有u,V,w三速度分量) 以及三个热力学状态参数: 压强P,密度p和温度T
粘性流体运动的基本方程组 研究粘性流体运动问题时，我们关心的 物理量—般为: 流体的速度V， (对于空间流动，有u,v,w三速度分量) 以及三个热力学状态参数： 压强P，密度r和温度T
共六个量,需要建6方程 它们是空间三个坐标和时间的函数。把 这些量联系起来的方程是: 根据质量守恒定律的质量方程(连续方程), 根据动量定律(牛顿第二定律)的动量方程 (沿空间三个坐标方向共有三个方程), 根据能量守恒定律的能量方程 以及体现流体性质的状态方程
共六个量,需要建6方程 • 它们是空间三个坐标和时间的函数。把 这些量联系起来的方程是: • 根据质量守恒定律的质量方程(连续方程)， 根据动量定律(牛顿第二定律)的动量方程 (沿空间三个坐标方向共有三个方程)， • 根据能量守恒定律的能量方程 • 以及体现流体性质的状态方程
状态方程及流体的一些热力学性质 完全气体的状态方程为: P=pR T 式中R为气体常数,它与气体的分子量有关。 对混合气体R也是常数。空气的 R=287N m/(kg, K) 气体常数R还可表成: R=R/n 式中R'为气体普适常数。对于各种气体,R', 均为8314N·m/Kn在数值上等于气体的分 子量,单位为kg
状态方程及流体的一些热力学性质 • 完全气体的状态方程为: • P=r R T • 式中R为气体常数，它与气体的分子量有关。 对混合气体R也是常数。空气的 • R=287 N·m／(kg，K)。 • 气体常数R还可表成： • R=R'/n • 式中R'为气体普适常数。对于各种气体，R'， 均为8314N·m／K,n在数值上等于气体的分 子量，单位为kg
完全气体的定压比热Cp与定容比热Cvo均只与 温度有关,因而比热比y也只与温度有关, ∈三Cp/CV (2-2) 此时,内能e与热焓h可分别表为 de= cv dT (2-3) dh= cp dT 因为 h=e+ 故得 Cv=Cp+R (26)
• 完全气体的定压比热Cp与定容比热Cv。均只与 温度有关，因而比热比g 也只与温度有关， • g≡Cp/Cv (2—2) • 此时，内能e与热焓h可分别表为 • de = Cv dT (2—3) • dh = Cp dT (2—4) • 因为 • (2-5) • 故得 Cv=Cp + R (2-6) r p h = e +
可得 R CP Y (2-7) R (2-8) 在一定的温度范围内,Cp和Cv变化不大,可以作为常 数看待(例如,当温度小于600K时,空气的Cp和Cv,几 乎是常数:Cp=104J/(kgK),Cv=717J/(kgK),因此, Y=1.4),这时,由式(2-3)和(24)积分得 CyT (2-9) h=Cp t 2-10
• 可得 • (2-7) • (2-8) • 在一定的温度范围内，Cp和Cv变化不大，可以作为常 数看待(例如，当温度小于600K时，空气的Cp和Cv，几 乎是常数：Cp=1004J/(kg·K)，Cv=717J／(kg·K)，因此， g=1．4)，这时,由式(2-3)和(2-4)积分得: • e = Cv T (2-9) • h = Cp T (2-10) −1 = g gR Cp −1 = g R Cv