244弧长和扇形面积 (第1课时)
24.4弧长和扇形面积 （第1课时）
创设情境 制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直 长度”,再下料,这就涉及到计算弧长的问题 700mm 700mm Rag0o mr 100°
制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直 长度” ，再下料，这就涉及到计算弧长的问题 创设情境
思考 1.你还记得圆周长的计算公式吗? 2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长? 3.1°的圆心角所对弧长是多少? 4.n°的圆心角呢? 半径为R圆的周长为C=2R 可以看作是360°圆心角所对的弧长 R 的圆心角所对弧长是 X 2TR 360 n°的圆心角所对的弧长1=-×2mR 360
4. n °的圆心角呢？ 半径为R圆的周长为 C R = 2 可以看作是360°圆心角所对的弧长 1°的圆心角所对弧长是 1 2 360 R n °的圆心角所对的弧长 1 2 360 180 n R l R n = = 1. 你还记得圆周长的计算公式吗？ 2. 圆的周长可以看作是多少度的圆 心角所对的弧长？ 3. 1°的圆心角所对弧长是多少？ R · n° O 1° 思考
制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度” 再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位: mm,精确到1mm) 700mm Rak mm 700mm 解:由弧长公式,可得弧AB的长 100×900×丌 =500≈157mm) 180 因此所要求的展直长度l=2×700+1570=2970(mm) 答:管道的展直长度为2970mm ●
制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度” ， 再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位： mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB 的长 500 1570 （mm） 180 100 900 = = 因此所要求的展直长度 = 2700+1570 = 2970 （mm） 答：管道的展直长度为2970mm． l l
扇形: 如图,由组成圆心角的两条半径 和圆心角所对的弧所围成的图形 叫扇形 发现,扇形面积与组成扇形的 Q圆心角的大小有关圆心角越大, 扇形面积也就越大 形面积S 怎样计算圆半径为R,圆心 角是n9的扇形面积?
扇形面积S l n° O r Q 如图，由组成圆心角的两条半径 和圆心角所对的弧所围成的图形 叫扇形． 怎样计算圆半径为R，圆心 角是n 0的扇形面积？ 扇形： 发现，扇形面积与组成扇形的 圆心角的大小有关.圆心角越大， 扇形面积也就越大