252用列举法求概率 (第2课时)
25.2用列举法求概率 （第2课时）
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现 的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可 能的结果,通常采用列表法 列表法中表格构造特点: 一个因素所包含的可能情况 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 另 个因素 所包含 能 的可能 情况 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个教 m,录后代入公式计算
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现 的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可 能的结果,通常采用列表法. 一个因素所包含的可能情况 另一 个因素 所包含 的可能 情况 两个因素所组合的 所有可能情况,即n 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数 m,最后代入公式计算. 列表法中表格构造特点:
例3、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列 事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2 分析:这里涉及到两个因素,所以先用列表 法把所有可能的结果列举出来,然后再分析每个 事件所包含的可能结果种数,即可求出相应事件 的概率
例3、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列 事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2 分析：这里涉及到两个因素，所以先用列表 法把所有可能的结果列举出来，然后再分析每个 事件所包含的可能结果种数，即可求出相应事件 的概率
2 3 4 5 6 (1,1)(2,1(3,1)(4,1)(5,1)|(6,1) 212)28242)(52)(62) 3 (1,3)(2,3)(3,3)|(4,3)(5,3)|(6,3) 4(1424(84(49(64(64 5 (1,5)(2,5)(3,5)(4.5)|(5.5)(6,5) 6 (1,6)(26)(③3,6)|(4,6)|(5,6)(6,6) 6 解:两个骰子的点数相同记为事件A)∴P(A=36= 两个骰子点数之和是9(记为事件B)∴P(B=6 369 至少有一个骰子的点数为2(记为事件0)∴P(C) 36
1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 第 第二 一个 个 解：两个骰子的点数相同(记为事件A) ∴P(A)= 两个骰子点数之和是9(记为事件B) ∴ P(B)= 至少有一个骰子的点数为2 (记为事件C) ∴ P(C)= 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 6 1 36 6 = 9 1 36 4 = 36 11
思考 “同时掷两个质地相同的骰子”与 “把一个骰子掷两次”,所得到的结果有变化吗? “同时掷两个质地相同的骰子” 两个骰子各出现的点数为1~6点 “把一个骰子掷两次” 两次骰子各出现的点数仍为1~6点 归纳 随机事件“同时”与“先后”的关系 “两个相同的随机事件同时发生”与 一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的
思考 “同时掷两个质地相同的骰子”与 “把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？ “同时掷两个质地相同的骰子” 两个骰子各出现的点数为1～6点 “把一个骰子掷两次” 两次骰子各出现的点数仍为1～6点 归纳 “两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。 随机事件“同时”与“先后”的关系：