2.极坐标情形 设口O)口C[口，口]，□(O)口0，求由曲线r口口(O)及 射线口口口，口口☐围成的曲边扇形的面积 在区间口，口]上任取小区间[口，口口d▣] 则对应该小区间上曲边扇形面积的近似值为 所求曲边扇形的面积为 1ooa如
2. 极坐标情形 求由曲线 及 围成的曲边扇形的面积 . 在区间 上任取小区间 则对应该小区间上曲边扇形面积的近似值为 所求曲边扇形的面积为
例4.计算阿基米德螺线r口a口(a口0)对应口从0 到2口所围图形面积. 变 解：A口a)d 2元a 2 L3c2π d 2 B 3
对应 从 0 变 例4. 计算阿基米德螺线 解: 到 2 所围图形面积 . 阿基米德
例5.计算心形线r口a(1□cos☐)(a☐0)所围图形的 面积 心形线 解：42a1co0ydn (利用对称性 2 令1明 2a 《 ☐8a2 costdt 勒南·第卡尔 克里斯订
例5. 计算心形线 所围图形的 面积 . 解: (利用对称性) 心形线 勒内·笛卡尔 克里斯汀
例5.计算心形线r口a(1□cos☐)(a☐0)所围图形的 面积 心形线 解：A口2 (利用对称性) ☐a24cos 2 令1唱 ☐8a2 3
例5. 计算心形线 所围图形的 面积 . 解: (利用对称性 ) 心形线
例6.计算心形线r☐a1☐cos☐)(a□0)与圆rUa 所围图形的面积。 解：利用对称性，所求面积 4a22 元1 2 24 1 -元a ☐a 2 2 L☐a 22 ra? 2a2
例6. 计算心形线 与圆 所围图形的面积 . 解: 利用对称性 , 所求面积