《船舶流体力学》课程教学资源（讲稿）24 第8章 粘性不可压流体流动基本理论 - 8.1 粘性流动现象

7.9船兴波阻力即船的兴波阻力为：FPgA2D-24也就是说船的兴波阻力等于单位长度波能的一半。可以看到，船的兴波阻力与船后的波浪的波幅A的平方成正比。显然，波幅A与船航行速度、船的形状有关

7.9 船兴波阻力 即船的兴波阻力为： 也就是说船的兴波阻力等于单位长度波能的一半。 1 1 2 2 4 D E gA    可以看到，船的兴波阻力与船后的波浪的波幅 A 的平方 成正比。显然，波幅 A 与船航行速度、船的形状有关

7.9船兴波阻力下面来求波幅A。1为了简化问题，认为船后的波n是由一系列船首的兴波(bowwave)和一系列船尾的兴波(sternwave)的线性叠加构成的。船长为L。现考虑船后的波浪由一个船首波Ⅱ，和一个船尾波Ⅱ.组成，它们都是线性Airy波，距离为l，这样有：n, =acos(kx-ot), n,=-acos(k(x+l)-ot)I≤LNr =nb +Ns

7.9 船兴波阻力 下面来求波幅 A 。 为了简化问题，认为船后的波 ηT 是由一系列船首的兴波(bow wave)和一系列船尾的兴波(stern wave)的线性叠加构成的。船长 为 L 。现考虑船后的波浪由一个船首波 ηb 和一个船尾波 ηs 组成 ，它们都是线性Airy波，距离为 l ，这样有： + - L  b s      a kx t a k x l t cos , cos         , T bs     l L

7.9船兴波阻力因此可以得到：= 2asinkmax2从而可以得到船的兴波阻力1kl=pga?PgAsin42由于gg(对深水)k UU2k所以glD=pgasin2 U2

7.9 船兴波阻力 因此可以得到： max 1 2 sin 2 A a kl T         从而可以得到船的兴波阻力： 1 1 2 22 sin 4 2 D gA ga kl           由于 p 2 g g UV k k U    (对深水) 所以 2 2 2 1 sin 2 gl D ga U        

7.9船兴波阻力U定义一个参数：HVglsin所以船的兴波阻力可表示为：D=pga"s2F?DPga?wherel≤shiplengthU0.5

7.9 船兴波阻力 定义一个参数： l U F gl  所以船的兴波阻力可表示为： 2 2 2 1 sin 2 l D ga F         1 0 0.5 1 2 ga D    g U F  where   ship length

7.9船兴波阻力从上面的图可以看到，当船航行速度较小时，如果船型设计的好，许多船首波和船尾波可以相互抵消，因而船兴波阻力很小。但当船航行速度较大时，船的兴波阻力将不可避免。如果船航行速度U大于下面条件时，船首波和船尾波不能相互抵消，将产生船的兴波阻力。11元0.56HI2 F22元U ~ 0.56/gl = 0.56/gL二

7.9 船兴波阻力 从上面的图可以看到，当船航行速度较小时，如果船型设 计的好，许多船首波和船尾波可以相互抵消，因而船兴波阻力 很小。但当船航行速度较大时，船的兴波阻力将不可避免。 如果船航行速度 U 大于下面条件时，船首波和船尾波不能 相互抵消，将产生船的兴波阻力。 2 1 1 0.56 2 2 0.56 0.56 l l F F U gl gL      