第一常导款的辄会 本节 知识 f(x)=或( dx x=x03 引入 罗|即y-=nm=Jimf(xn+Ax)-f(x) 本节 △x→0△△x→0 △ 本节 置其它形式r(x)=mf(x+h)-f(x) 重点 h→>0 本节 指导 f(o=lim f(x)-f(x0) x→x 0 后退 士页下页返回 第6页
上页 下页 返回 第 6 页 . ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0 h f x h f x f x h + − = → 其它形式 . ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0 x x f x f x f x x x − − = → x f x x f x x y y x x x x + − = = → → = ( ) ( ) lim lim 0 0 0 0 0 , ( ) ( ) 0 0 0 x x x x dx df x dx dy f x = = 、 或 即 第一节 导数的概念 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导
第一常导款的辄会 1)关于导数的说明: 本节 知识 引入 ★函数在x点的导数是因变量在点x处 本节 目的 录的变化率它反映了因变量随自变量的变化 而变化的快慢程度 与难 点 ★如果函数y=fx)在开区间ab的每点 指导 处都可导,就称函数f(x)在开区间(a,b)内可导 后退 士页下页返回 第7页
上页 下页 返回 第 7 页 . , 0 0 而变化的快慢程度 的变化率 它反映了因变量随自变量的变化 函数在x 点的导数是因变量在点x 处 , ( ) ( , ) . ( ) ( , ) 处都可导 就称函数 在开区间 内可导 如果函数 在开区间 内的每点 f x a b y = f x a b ★ ★ 1）关于导数的说明： 第一节 导数的概念 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导
第一节导款的合 对于任x∈(a,b),都对应着f(x)的一个确定的 本节 知识 导数值f(x),这个新函数叫做原来函数f(x)的导 引入 函数记作yr(2或,简称导数 求 本节 重点 即y=Imf(x+△0)-fx) 与难 △x→0 △x 点 或∫"(x)=limf(x+h)-f(x) 本节 h→0 h 注意:1.f(x)=f(x) 后退 x=to 第8页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 8 页 函数记作 或 简称导数。 导数值 这个新函数叫做原来函数 的导 对于任一 都对应着 的一个确定的 , ( ) , ( ), ( ), ( ) ( , ), ( ) dx df x dx dy y f x f x f x x a b f x x f x x f x y x + − = → ( ) ( ) lim 0 即 . ( ) ( ) ( ) lim 0 h f x h f x f x h + − = → 或 注意: 1. ( ) ( ) . 0 x x0 f x f x = = ★ 第一节 导数的概念 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导
第一常导款的辄会 3、求简单函数的导数举例 本节 知识 型步骤:(求增量4=f(x+△x)-f(x 本节 目的 求 (2)算比值4f(x+△)-(x) △v △r 本节 重点 (3)求极限y′=lim △ 与难 点 △x→>0△x 例1求函数f(x)=C(C为常数的导数 解∫(x)=im h→>0 h=lim C-C f∫(x+h)-f(x) =0 h→>0 后退 即C)=0. 士页下页返回 第9页
上页 下页 返回 第 9 页 3、求简单函数的导数举例 步骤: (1)求增量 y = f (x + x) − f (x);; ( ) ( ) (2) x f x x f x x y + − = 算比值 (3) lim . 0 x y y x = → 求极限 例1 求函数 f (x) = C(C为常数)的导数. 解 h f x h f x f x h ( ) ( ) ( ) lim 0 + − = → h C C h − = →0 lim = 0. 即 (C) = 0. 第一节 导数的概念 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导
第一常导款的辄会 例2设函数f(x)=simx,求( sin x)'及(imx),x 本节 知识 解(simx)y=im sin(x+h) sIn 本节 目的 h 求 h sin lim cos(x + 2 本节 = cos 重点 h→>0 与难 点 2 本节 即sinx)′=cosx. 指导 ∴(Sinx coSX 2 后退 第10页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 10 页 例2 ( ) sin , (sin ) (sin ) . 4 = = x 设函数 f x x 求 x 及 x 解 h x h x x h sin( ) sin (sin ) lim 0 + − = → 2 2 sin ) 2 lim cos( 0 h h h x h = + → = cos x. 即 (sin x) = cos x. 4 4 (sin ) cos = = = x x x x . 2 2 = 第一节 导数的概念 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导