ap(x)∈Fx首项系数为1,在F上不可约且 p(x)=0,p(x)是否为c的极小多项式? 设a的极小多项式为px) 证明p(x)=p1(x) 推论162:p(x)∈F[灯]首项系数为1,在F 上不可约又有p(x)=0,则p(x)为在域F 上的极小多项式
▪ p(x)F[x],首项系数为1,在F上不可约,且 p()=0,p(x)是否为的极小多项式？ ▪ 设的极小多项式为p1 (x). ▪ 证明p(x)=p1 (x) ▪ 推论16.2：p(x)F[x],首项系数为1,在F 上不可约,又有 p()=0,则p(x)为在域F 上的极小多项式
二、代数扩域 定义167:当域F的扩域K中每个元素 都是F的代数元时称K为F的代数扩域。 当α1…,cxn.为域F上的代数元时记 F(x1…,an)为包含F和a1…,n的最h 代数扩域当n=时又称它为F的单代数 扩城
▪ 二、代数扩域 ▪ 定义16.7：当域F的扩域K中每个元素 都是F的代数元时,称K为F的代数扩域。 当1 ,…, n为域F上的代数元时,记 F(1 ,…, n )为包含F和1 ,…, n的最小 代数扩域,当n=1时,又称它为F的单代数 扩域