数理逻辑 数理逻辑的内容可分为五部分 逻辑演算 ■证明论 公理集合论 递归论 模型论 介绍命题逻辑和谓词逻辑的逻辑演算
数理逻辑 数理逻辑的内容可分为五部分： 逻辑演算 证明论 公理集合论 递归论 模型论 介绍命题逻辑和谓词逻辑的逻辑演算
命题和联结词 命题是指客观上能够判断真或假的陈述 句。 n(2)3+4=8。 (4)明天是晴天。 (5)本句话是错的。 (7)走,到图书馆去! (8)你明天下午出去吗? (9)2既是素数又是偶数 (10雪不是白的
命题和联结词 命题 是指客观上能够判断真或假的陈述 句。 (2)3 + 4 = 8。 (4)明天是晴天。 (5)本句话是错的。 (7)走，到图书馆去！ (8)你明天下午出去吗? (9)2既是素数又是偶数。 (10)雪不是白的
■基本的,原始的命题称为原子命题 n语句(9可由“2是素数”与“2是偶数” 这两个命题用“与”这个词联结组合而 成 由更小的命题组合而成的命题称为复合 命题。 ■将几个命题联结组合起来的方式称为张 结词
基本的，原始的命题称为原子命题 语句(9)可由“2是素数”与“ 2是偶数” 这两个命题用“与”这个词联结组合而 成 由更小的命题组合而成的命题称为复合 命题。 将几个命题联结组合起来的方式称为联 结词
常用的联结词有下列5个: (1)联结词“非”,记为“-”,表示“否定 的意思 (2)联结词“合取”,记为“”,表示“并 且”的意思。 ■(③3)联结词“析取”,记为“√”,表示“或” 的意思。 (4)联结词“蕴含”,记为“→”,表示 “如果,则.”的意思。 (5)联结词“等价”,记为“<”,表示 “当且仅当”的意思
常用的联结词有下列5个: (1)联结词“非”，记为“”，表示“否定” 的意思。 (2)联结词“合取”，记为“”，表示“并 且”的意思。 (3)联结词“析取”，记为“”，表示“或” 的意思。 (4)联结词“蕴含”，记为“→”，表示 “如果…，则…”的意思。 (5)联结词“等价”，记为“”，表示 “当且仅当”的意思
■由于命题是能够判断真假的陈述句,因 此给定一个命题就可确定其是真或假。 真和假是命题的值或真/值。 P为真当且仅当P为假; aP∧Q为真当且仅当P、Q皆为真; PvQ为真当且仅当P、Q中至少有一个为 真 P→Q除P为真且Q为假这种情况外,皆为 真 PQ为真当且仅当P、Q有相同真假值
由于命题是能够判断真假的陈述句，因 此给定一个命题就可确定其是真或假。 真和假是命题的值(或真假值)。 P为真当且仅当P为假； PQ为真当且仅当P、Q皆为真； PQ为真当且仅当P、Q中至少有一个为 真； P→Q除P为真且Q为假这种情况外，皆为 真； PQ为真当且仅当P、Q有相同真假值