例1求总体期望值 μ和方差2的矩估计解：E=μD =α?=E2-(E)矩估计核心思想：样本平均数估计总体期望值，用样本方差估计总体方差所以，由矩估计法知=x122X-(X)nil
例1 求总体 期望值μ和方差σ2 的矩估计. 解 E = 2 2 2 D E E = − = ( ) 所以，由矩估计法知 ˆ = X, 2 2 2 1 1 ˆ ( ) . n i i X X n = = − 矩估计核心思想：样本平均数估计总体期 望值，用样本方差估计总体方差. 2 ( ) X 2 1 1 n i i X n = X －
例2设总体的概率分布是502-10201-30p试求未知参数的矩估计,若有一组样本观测值(1.8,2.1,一0.2,1.5),求 0=?解 E=-20+2-60=2-80,X=Es[1.8+2.1+(-0.2)+1.5]=1.3≤X=2-80样本平均数估计总体=(2 -1.3) = 0.0875:.0==(2期望值88
例2 设总体 的概率分布是 1 [1.8 2.1 ( 0.2) 1.5] 1.3 4 x = + + − + = 1 (2 1.3) 0.0875. 8 = − = －1 0 2 p 2θ θ 1－3θ 试求未知参数θ 的矩估计,若有一组样本观 测值(1.8, 2.1, －0.2, 1.5),求θ=? 解 E = − + − = − 2 2 6 2 8 , 2 8 1 (2 ) 8 X x = − = − 样本平 均数估 计总体 期望值 X = E 1.3