山求濯工大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 二、线性变换的特征值与特征向量 1、定义 定义3设A是数域P上线性空间V的一个线性变换，如果 对于数域P中一个数入o,存在一个非零向量，使得 Aξ=几o5. 那么，称为凡的一个特征值，而称为凡的属于 特征值λ，的一个特征向量
二、线性变换的特征值与特征向量 1、定义
山东理王大溪 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 2、性质 ·如果；是线性变换A的属于特征值o的特征向量，那么 的任何一个非零倍数k:也是A的属于λ，的特征向量 这说明特征向量不是被特征值唯一决定的. ·相反，特征值却是被特征向量所难一决定，因为一个特征向 量只能属于一个特征值. ● 属于同一个特征值的特征向量的和还是属于这个特征值的特 征向量
2、性质 这说明特征向量不是被特征值唯一决定的. • 相反，特征值却是被特征向量所唯一决定，因为一个特征向 量只能属于一个特征值. • 属于同一个特征值的特征向量的和还是属于这个特征值的特 征向量