山东理王大溪 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 9.2 标准正交基
9.2 标准正交基
G 加东翟2大深 主要内容 ®定义 。标准正交基的求法 。正交矩阵
主要内容 定义 标准正交基的求法 正交矩阵
g 山东理王大溪 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 一、定义 1.正交向量组的定义 定义1欧氏空间V中一组非零的向量1，(2，.，m,如果 它们两两正交，即 (c,j)=0,i≠j;i,j=1,2,.,m 就称为一个正交向量组 ·由单个非零向量所成的向量组也是正交向量组
一、定义 1. 正交向量组的定义 它们两两正交，即 • 由单个非零向量所成的向量组也是正交向量组. 就称为一个正交向量组
山东濯工大深 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 2. 正交向量组的性质 性质正交向量组是线性无关的
2. 正交向量组的性质 性质 正交向量组是线性无关的
山东程子大深 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 这个结果说明，在维欧氏空间中，两两正交的非零 向量不能超过个.这个事实的几何意义是请楚的. 例如，在平面上找不到三个两两垂直的非零向量； 在空问中，找不到四个两两垂直的非零向量. ·从解析几何中看到，直角坐标系在图形度量性质的讨论 中有特殊的地位。在欧氏空问中，情况是相仿的
这个事实的几何意义是清楚的. 例如，在平面上找不到三个两两垂直的非零向量； 在空间中，找不到四个两两垂直的非零向量. • 从解析几何中看到，直角坐标系在图形度量性质的讨论 中有特殊的地位. 在欧氏空间中，情况是相仿的