定理1:把圆分成n(n>3)普份: 侬次连结各分点所得的多边形是这个圆 的内接正多边形
定理1：把圆分成n（n≥3）等份： 依次连结各分点所得的多边形是这个圆 的内接正多边形
思考3:过圆的5等份点画圆的切线,则以相邻切 线的交点为顶点的多边形是正多边形吗?? 证明:连结OA、OB、OC,则 ∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB T TP、PQ、QR分别是以A、B、C 为切点的⊙O的切线 B ∠OAP=∠OBP=∠OBQ=∠OCQ S ∴∠PAB=∠PBA=∠QBC=∠QCB 又:AB=BC AB=BC △PAB与△QBC是全等 的等腰三角形。 ∠P=∠QPQ=2PA 又∵五边形 PQRST的各边都与⊙O相切 同理∠Q=∠R=∠S=∠T ∴五边形 PQRST的是0外切正五边形。 QR=RS=ST=TP=2PA
又∵五边形PQRST的各边都与⊙O相切， ∴五边形PQRST的是O外切正五边形。 证明：连结OA、OB、OC，则： ∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB ∵TP、PQ、QR分别是以A、B、C 为切点的⊙O的切线 ∴∠OAP=∠OBP=∠OBQ=∠OCQ ∴∠PAB=∠PBA=∠QBC=∠QCB 又∵AB=BC ∴AB=BC ∴△PAB与△QBC是全等 的等腰三角形。 ∴∠P=∠Q PQ=2PA 同理∠Q=∠R=∠S=∠T QR=RS=ST=TP=2PA ⌒ ⌒ A B C D E P Q R S T O 思考3: 过圆的5等份点画圆的切线, 则以相邻切 线的交点为顶点的多边形是正多边形吗??
定理2:经过各分点作圆的切线,以相邻切 线的交点为顶点的多边形是这个圆的 外切正多边形
定理2：经过各分点作圆的切线，以相邻切 线的交点为顶点的多边形是这个圆的 外切正多边形
正多边形有关的概念 D 正多边形的中心 一个正多边形的 半径R 外接圆的圆心 C 角 正多边形的半径: 心题 外接圆的半径 正多边形的中心肩:正多边形的边心距: 正多边形的每一条 中心到正多边形的 边所对的圆心角 边的距高
E F C D .O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心: 一个正多边形的 外接圆的圆心. 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角. 正多边形的边心距： 中心到正多边形的 一边的距离. 二. 正多边形有关的概念