结论 绕定轴转动刚体对其转轴的转动惯量为 1. (单位:Kgm 绕定轴转动刚体对其转轴的动量矩等于刚 体对转轴的转动惯量与角速度的乘积。 L-=
结论 • 绕定轴转动刚体对其转轴的转动惯量为 • 绕定轴转动刚体对其转轴的动量矩等于刚 体对转轴的转动惯量与角速度的乘积。 Lz =Jzω (单位：Kg·m2)
§2动量矩定理 、质点的动量矩定理 B 设质点质量为m,受力F,Mmp) my 动量m,定坐标系Ox2,M(F A 根据质点的动量定理 F 等式两边同时与矢径r作矢量积 MO(F
§2 动量矩定理 一、质点的动量矩定理 x o z y mv B MO(mv) F MO(F) 设质点质量为m， 根据质点的动量定理 等式两边同时与矢径r作矢量积， 受力F， 动量mv，定坐标系Oxyz ， mv MO(mv) F MO(F) mv MO(mv) F MO(F) mv MO(mv) F MO(F) r 即 A MO(F) ?
为求等式 左边项,先来看 r nmv O为定点! 771 M O M,m)=M、(F) 质点对定点的动量矩定理
为求等式 v (∵O为定点！) 左边项，先来看 MO = 0 (mv) M ( v) M (F) o m o dt d 即 质点对定点的动量矩定理
质点的动量矩定理 质点对某定点的动量矩=M(F 对时间的一阶导数,等于 作用力对同一点的矩 将上式向直角坐标轴投影,并利用对点的动量矩与对轴的 动量矩的关系,可得 质点对某轴的动量矩 M(mv)=M(F) 对时间的一阶导数,等于 M(mv)=M,(F) 作用力对于同一轴的矩 dt M, (mv)=M(F)
质点的动量矩定理： 将上式向直角坐标轴投影，并利用对点的动量矩与对轴的 动量矩的关系，可得 质点对某定点的动量矩 对时间的一阶导数，等于 作用力对同一点的矩。 质点对某轴的动量矩 对时间的一阶导数，等于 作用力对于同一轴的矩
※关于质点动量矩守恒 当M0(F)=0时,有MO(mv)=常矢量 质点对定点的动量矩守恒 当M(F)=0时,有M(m)=常量 质点对定轴的动量矩守恒
关于质点动量矩守恒 • 当MO( F ) = 0 时，有MO( mv ) = 常矢量。 • 当Mz( F ) = 0 时，有Mz( mv ) = 常量。 质点对定点的动量矩守恒 质点对定轴的动量矩守恒