结构勾力学
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第三章静定梁和静定刚架 §3-1单跨静定梁 §3-2多跨静定梁 §3-3静定平面刚架 §3-4少求或不求反力绘弯矩图 §3-5静定结构的特性
2 第三章 静定梁和静定刚架 §3-1 单跨静定梁 §3-2 多跨静定梁 §3-3 静定平面刚架 §3-4 少求或不求反力绘弯矩图 §3-5 静定结构的特性
§3—1单跨静定梁 单跨静定梁应用很广,是组成各种结构的 基构件之一,其受力分析是各种结构受力分析 的基础。这里做简略的回顾和必要的补充。 1.单跨静定梁的反力 常见的单跨静定梁有: 简支梁 外伸梁 悬臂梁 反力只有三个,由静力学平衡方程求长
3 §3—1 单跨静定梁 单跨静定梁应用很广，是组成各种结构的 基构件之一，其受力分析是各种结构受力分析 的基础。这里做简略的回顾和必要的补充。 1. 单跨静定梁的反力 常见的单跨静定梁有： 简支梁 外伸梁 悬臂梁 反力只有三个，由静力学平衡方程求出。 ↙ ↑ ↑ → ↑ → ↑ ↑ ↙ → ↙ 返 回
2.用截面法求指定截面的内力 在梁的横截面上,一般有三个内力分量轴力N、剪 力Q、弯矩M。计算内力的基本方法是截面法(见图)。 其结论是: (1)N:其数值等于该截 面一侧所有外力沿截面法线方K B 向投影的代数和。 (2)Q:其数值等于该截面H 侧所有外力沿截面切线方向 N 投影的代数和。(左上右下为V Q 正) (3)M:其数值等于该截面一侧所有外力对截面 形心力矩的代数和。(左顺右逆为正) 返回
4 2.用截面法求指定截面的内力 在梁的横截面上,一般有三个内力分量:轴力N、剪 力Q、弯矩M。计算内力的基本方法是截面法(见图)。 （1）N: 其数值等于该截 面一侧所有外力沿截面法线方 向投影的代数和。 （2）Q:其数值等于该截面 一侧所有外力沿截面切线方向 投影的代数和。（左上右下为 正） （3）M: 其数值等于该截面一侧所有外力对截面 形心力矩的代数和。（左顺右逆为正） A K VA HA N Q P1 M A ↙ K ↘ B P1 P2 其结论是： ↙ 返 回
3.利用微分关系作内力图 梁的荷载集度q、剪力Q、弯矩M三者间 存在如下的微分关系: do dM d2M =-g(x) q(x) 据此,得直梁内力图的形状特征 q=常数 铰或 梁上情况q=0 q↓q↑ P作用处|件作用处自由端 (无m) 水平线斜直线 有突变 Q图 Q=0如 突变值为P/如变号无变化 M图 斜直线抛物线 有尖角 有极值 尖角指向同P 有极值有突变M=0 利用上述关系可迅速正确地绘制梁的内力图(简 返回
5 3. 利用微分关系作内力图 梁的荷载集度 q 、剪力 Q 、弯矩 M 三者间 存在如下的微分关系： 据此，得直梁内力图的形状特征 利用上述关系可迅速正确地绘制梁的内力图（简易法） 梁上情况 q=0 Q 图 M 图 水平线 ⊕ 斜直线 q=常数 q↓ q↑ 斜直线 抛物线 ↓ ↑ Q=0 处 有极值 P 作用处 有突变 突变值为P 有尖角 尖角指向同P 如变号 有极值 m 作用处 无变化 有突变 铰或 自由端 (无m） M=0 ⊖㊀ q(x) dx dQ = − Q dx dM = ( ) 2 2 q x dx d M = − 返 回