构力 第九23
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第九章位移法 D§91概述 §9-2等截面直杆的转角位移方程 D§93位移法的基本未知量和基本结构 §9_4位移法的典型方程及计算步骤 §9-5直接由平衡条件建立位移法基本方程 P§96对称性的利用
2 第九章 位 移 法 §9—1 概述 §9—2 等截面直杆的转角位移方程 §9—3 位移法的基本未知量和基本结构 §9—4 位移法的典型方程及计算步骤 §9—5 直接由平衡条件建立位移法基本方程 §9—6 对称性的利用
§9—1概述 力法和位移法是分析超静定结构的两 种基本方法。力法于十九世纪末开始应用, 位移法建立于上世纪初。 力法以多余未知力为基本未知量, 由位移条件建立力法方程,求出内力后再 计算位移。 位移法以某些结点位移为基本未 知量,由平衡条件建立位移法方程,求出 位移后再计算内力。 返回
3 §9—1 概 述 力法和位移法是分析超静定结构的两 种基本方法。力法于十九世纪末开始应用， 位移法建立于上世纪初。 力法—— 位移法——以某些结点位移为基本未 知量，由平衡条件建立位移法方程，求出 位移后再计算内力。 以多余未知力为基本未知量， 由位移条件建立力法方程，求出内力后再 计算位移。 返 回
位移法的基本概念 以图示刚架为例予以说明 刚架在荷载P作用下将发生如虚 线所示的变形。在刚结点1处发生转 §2 角Z1,结点没有线位移。则12杆可 以视为一根两端固定的梁(见图)。 其受荷载P作用和支座1发生转角Z1 2 这两种情况下的内力均可以由力法 求。同理,13杆可以视为一根一端 EI=常数 固定另一端铰支的梁(见图)。而 在固定端1处发生了转角Z1,其内 力同样由力法求出。 可见,在计算刚架时,如果以 Z1为基本未知量,设法首先求出Z1, 则各杆的内力即可求出。这就是位移法的基本思路。(
4 位移法的基本概念 以图示刚架为例予以说明 1 2 3 EI=常数 P 2 l 2 l 刚架在荷载P作用下将发生如虚 线所示的变形。 Z1 Z1 在刚结点1处发生转 角Z1，结点没有线位移。则12杆可 以视为一根两端固定的梁（见图）。 1 P Z1 2 其受荷载P作用和支座1发生转角Z1 这两种情况下的内力均可以由力法 求。同理， 13杆可以视为一根一端 固定另一端铰支的梁（见图）。 1 3 Z1 而 在固定端1处发生了转角Z1，其内 力同样由力法求出。 可见，在计算刚架时，如果以 Z1为基本未知量，设法首先求出Z1， 则各杆的内力即可求出。这就是位移法的基本思路。 Z1 返 回
由以上讨论可知,在位移法中须解 决以下问题: (1)用力法算出单跨超静定梁在杆 端发生各种位移时以及荷载等因素作 用下的内力。 (2)确定以结构上的哪些位移作为 基本未知量。 (3)如何求出这些位移。 下面依次讨论这些问题。 返回
5 由以上讨论可知，在位移法中须解 决以下问题： （1）用力法算出单跨超静定梁在杆 端发生各种位移时以及荷载等因素作 用下的内力。 （2）确定以结构上的哪些位移作为 基本未知量。 （3）如何求出这些位移。 下面依次讨论这些问题。 返 回