设有<S,。>且a∈S,对于m∈L,其中表 示正整数集合,可有: a=a (amti=amo a 由此利用归纳法不难证明指数定律: -mmtn (2)(amy=amn 这里,mn∈I+ 类似地定义某代数结构中的负幂和给出负 指数定律。 PT PRESS 人民邮电出版社 合心
3.分配律 个代数结构若具有两个运算时,则分配 律可建立这两个运算之间的某种联系。 给定<S,。,O>,则运算。对于O满足 左分配律,或者。对于O是可左分配的,即 (￥x)(y)(Vz)(x,y z∈S→xo(Oz)=(yx)O(xox) PT PRESS 人民邮电出版社 合心
运算。对于O满足右分配律或⊙对于O是 可右分配的,即(Vx)(vy)(Vz)(x,y, z∈S→x)。x0yox)Ozox) 类似地可定义O对于。是满足左或右分配 律 若。对于O既满足左分配律又满足右分配 律,则称。对于O满足分配律或是可分配的。 同样可定义O对于。满足分配律 PT PRESS 人民邮电出版社 合心
由定义不难证明下面定理 定理621给定<S,o,O>且。是可交换 的。如果。对于O满足左或右分配律,则。对 于O满足分配律。 PT PRESS 人民邮电出版社 合心
例623给定<B,。,O>,其中B={0,1}。表 621分别定义了运算。和O,问运算。对于O 是可分配的吗?O对于。呢? PT PRESS 人民邮电出版社 合心