表621 ○ 0 0-00 101 0 001 1—10 PT PRESS 人民邮电出版社 合心
表 6 . 2 . 1 ⊙ 0 1 ○ 0 1 01 0 0 0 1 01 0 1 1 0
形如表621的表常常被称为运算表或复合 表,它由运算符、行表头元素、列表头元素及 复合元素四部分组成。当集合S的基数很小,特 别限于几个时,代数结构中运算常常用这种表 给出。其优点简明直观,一目了然。 解可以验证。对于O是可分配的,但O对 于。并非如此。因为 lO(01):(100)(1O1) PT PRESS 人民邮电出版社 合心
4.吸收律 给定<S,o,O>,则 o对于O满足左吸收律:=(vx)(vy) y∈S→o(xOy)=x o对于O满足右吸收律:=(Vx)(vy)x, y∈S→(xOy)x=x PT PRESS 人民邮电出版社 合心
若。对于c既满足左吸收律又满足右吸收律, 则称。对于O满足吸收律或可吸收的 O对于。满足左、右吸收律和吸收律类似 地定义。 若。对于O是可吸收的且O对于。也是可 吸收的,则。和O是互为吸收的或。和O同时 满足吸收律。 PT PRESS 人民邮电出版社 合心
5.等幂律与等幂元 给定<S,o>,则 “o”是等幂的或“。”满足等幂 律:=(Vx)∈Sxox=x) 给定<S,>且∈S,则 x是关于“。”的等幂元:=ox=x 于是,不难证明下面定理: 定理622若x是<S,0>中关于。的等幂 ,对于任意正整数n,则x=x PT PRESS 人民邮电出版社 合心