高阶导数的运算法则 设函数u=u(x)及v=v(x)都有n阶导数，则 1.(u士v)m=un±vn） 2.(Cu)m=Cm(C为常数) 3.(u)o=av+nu-y+n-） 2列 规律 ++n-D小…（n-k+Dn-v) k! ++2up(m） 莱布尼茨(Leibniz)公式 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 规律目录上页下页返回结束
规律 目录 上页 下页 返回 结束 高阶导数的运算法则 都有 n 阶导数 , 则 (C为常数) 2! n(n −1) ! ( 1) ( 1) k n n − n − k + + + 莱布尼茨(Leibniz) 公式 设函数 及 规律
内容小结 高阶导数的求法 (1)逐阶求导法 (2)利用归纳法 (3)间接法 利用已知的高阶导数公式 如下列公式 (sinx)m）=sin(x+n.) (cosx)m=cos(x+n·) (1m=(-10 n! a+x (a+x)"+l (4)利用莱布尼茨公式 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 内容小结 (1) 逐阶求导法 (2) 利用归纳法 (3) 间接法 —— 利用已知的高阶导数公式 (4) 利用莱布尼茨公式 高阶导数的求法 ( ) = + 1 (n) a x 1 ( ) ! ( 1) + + − n n a x n 如下列公式 x = x + n (sin ) sin( ( ) x = x + n (cos ) cos( ( ) ) 2 π n ) 2 π n