注意：1.必然事件Q与不可能事件Φ与任何事件是相互独立的2.如果 P(A)>0,那么事件A与B相互独立的充要条件是 P(BA)=P(B)如果 P(B)>0,那么事件A与B相互独立的充要条件是 P(AB)= P(A)结论两事件独立，是指其中一事件的发生与另一事件的发生无关，沈阳师范大学
注意： 结论 两事件独立,是指其中一事件的发生 与另一事件的发生无关. 1. 必然事件 与不可能事件 与任何事件 是相互独立的. 2. 如果 那么事件A与B相互独立 的充要条件是 . P A( ) 0,P B A P B ( ) = ( ) 如果 那么事件A与B相互独立的 充要条件是 . P B( ) 0,P A B P A ( ) = ( )
例2掷一枚均匀的殷子，设事件A{点数为偶数}，事件B={点数小于5}，验证事件A与B是相互独立的。证明样本空间Q={1，2，3，4，5，6)共含有6个基本事件，每个基本事件的概率都是}．又事件bAB =[2, 4];A =2, 4, 6}B ={1,2, 3,4)11PCA)PCB3所以A与 B是相互独立的P(AB)= P(A)P(B) =3沈阳师范大学
例2 掷一枚均匀的骰子，设事件A＝{点数为偶数}，事 件B＝{点数小于5}，验证事件A与B是相互独立的． 证明 样本空间＝{1，2，3，4，5，6}共含有 6 个基本事件， 每个基本事件的概率都是 1 6 ．又事件 A ＝{2，4，6} B ＝{1，2，3，4} AB ＝{2，4}， 1 ( ) 2 P A = ， 2 ( ) 3 P B = ， 1 ( ) 3 P AB = ， 1 ( ) ( ) ( ) 3 P AB P A P B = = 所以 A与B 是相互独立的