§1.2数列的极限 、数列极限的定义 二、收敛数列的性质 自贝
一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质 §1.2 数列的极限 首页 上页 返回 下页 结束 铃
、数列极限的定义 今引例 如何用渐近的方法求圆的面积S? 用圆内接正多边形的面积近似圆的面积S A1表示圆内接正6边形面积 A2表示圆内接正12边形面积, A3表示圆内接正24边形面积 An表示圆内接正6×2m边形面积 显然n越大,A,越接近于S 因此,需要考虑当n→>∞时,An的变化趋势 返回 结束
首页 上页 返回 下页 结束 铃 一、数列极限的定义 ❖引例 如何用渐近的方法求圆的面积S？ 用圆内接正多边形的面积近似圆的面积S. 下页 A123 A1表示圆内接正6边形面积, A2表示圆内接正12边形面积, A3表示圆内接正24边形面积, An表示圆内接正62 n-1边形面积, , . 显然n越大, An越接近于S. 因此, 需要考虑当n→时, An的变化趋势
今数列 如果按照某一法则,对每一n∈N+,对应着一个确定的 实数x,则得到一个序列 W1.ox 这一序列叫做数列,记为{xn},其中第n项xn叫做数列的 般项 数列举例: 234 n+1 2,4,8,……,2 2’4’8 1,-1,1,…,(-1 首页 返回 页结束
首页 上页 返回 下页 结束 铃 ❖数列 如果按照某一法则, 对每一nN+ , 对应着一个确定的 实数xn , 则得到一个序列 x1 , x2 , x3 , , xn , , 这一序列叫做数列, 记为{xn }, 其中第n项xn叫做数列的一 般项. 下页 数列举例: 2, 4, 8, , 2 n , ; { 2n 1 } 2 1 , 4 1 , 8 1 , , 2n 1 , ; 1, -1, 1, , (-1) n+1 , . 2 1 , 3 2 , 4 3 , , n+1 n ;
今数列 如果按照某一法则,对每一n∈N+,对应着一个确定的 实数xn,则得到一个序列 W1.ox 这一序列叫做数列,记为{xn},其中第n项xn叫做数列的 般项 数列的几何意义 数列{xn}可以看作数轴上的一个动点,它依次取数轴 上的点x1,x2,x3,……,x,… X4 x3 x5 x 首页页返回结束铃
首页 上页 返回 下页 结束 铃 x1 xn x4 x3 x5 x2 数列{xn }可以看作数轴上的一个动点, 它依次取数轴 上的点x1 , x2 , x3 , , xn , . •数列的几何意义 ❖数列 如果按照某一法则, 对每一nN+ , 对应着一个确定的 实数xn , 则得到一个序列 x1 , x2 , x3 , , xn , , 这一序列叫做数列, 记为{xn }, 其中第n项xn叫做数列的一 般项. 下页
今数列 如果按照某一法则,对每一n∈N+,对应着一个确定的 实数x,则得到一个序列 W1.ox 这一序列叫做数列,记为{xn},其中第n项xn叫做数列的 般项 数列与函数 数列{xn}可以看作自变量为正整数n的函数 x2=f(m),n∈N+ 返回 页结束铃
首页 上页 返回 下页 结束 铃 数列{xn }可以看作自变量为正整数n的函数 xn =f(n), nN+ . •数列与函数 ❖数列 如果按照某一法则, 对每一nN+ , 对应着一个确定的 实数xn , 则得到一个序列 x1 , x2 , x3 , , xn , , 这一序列叫做数列, 记为{xn }, 其中第n项xn叫做数列的一 般项. 下页