今数列极限的通俗定义 当n无限增大时,如果数列{xn}的一般项x,无限接近 于常数a,则常数a称为数列{xn}的极限,或称数列{x}收 敛a,记为 lim.=a n→>00 例如 n→>∞n+1 m2=0 lim n+(1)n-1 返回 页结束铃
首页 上页 返回 下页 结束 铃 例如 当n无限增大时, 如果数列{xn }的一般项xn无限接近 于常数a, 则常数a称为数列{xn }的极限, 或称数列{xn }收 敛a, 记为 xn a n = → lim . 下页 ❖数列极限的通俗定义 1 1 lim = → n+ n n , 0 2 1 lim = → n n , 1 ( 1) lim 1 = + - - → n n n n . 1 1 lim = → n+ n n , 0 2 1 lim = → n n , 1 ( 1) lim 1 = + - - → n n n n
当n无限增大时,如果数列{xn}的一般项x,无限接近 于常数a,则数列{xn}收敛a °分析 当n无限增大时,x无限接近于a 台当n无限增大时,xn-a无限接近于0 台当n无限增大时,xna可以任意小,要多小就能有多小 台当n增大到一定程度以后,xn-a能小于事先给定的任意 小的正数.>> 因此,如果n增大到一定程度以后,pxn-al能小于事先 给定的任意小的正数,则当n无限增大时,x,无限接近于常 数a 返回 页结束铃
首页 上页 返回 下页 结束 铃 当n无限增大时, xn无限接近于a . 当n无限增大时, |xn-a|无限接近于0 . 当n无限增大时, |xn-a|可以任意小, 要多小就能有多小. 当n增大到一定程度以后, |xn-a|能小于事先给定的任意 小的正数. •分析 因此, 如果 n 增大到一定程度以后, |xn-a|能小于事先 给定的任意小的正数, 则当n无限增大时, xn无限接近于常 数a. 当n无限增大时, 如果数列{xn }的一般项xn无限接近 于常数a, 则数列{xn }收敛a. 下页 >>>