1torr=133.322 Pa曲线是给定压强下，恰与温度的关系。从图可查出压降引起的温降，如在气相状态的A一B线，压强从10大气压降至真空，温度下降2.2K，又如在汽液共存的两相状态的C一D线，从1.03K下降至0.28K。等恰膨胀也称节流膨胀，在制冷工业设备上有广泛应用。工业设备和实验设备上用针尖阀（节流阀）替代多孔塞。在早期的设备上单用节流膨胀生产低温液体，高压空气经节流膨胀生产液空，经分馏设备生产出液氮（77K）或液氧（90K）。生产液氢（20K）需要用液氮预冷，因它的反转温度在室温以下。而生产液氢（4.2K）先经液氮预冷，再用液氢预冷,然后节流。后来发明了膨胀机（见下节），不必用那么多预冷步骤了，但是由于节流膨胀简单有效，所以最后的一级冷却均用它。在冰箱和空调设备上也是用氟里昂节流制冷。在低温液氨装置中，用针尖阀可把一个大气压下的液氢（4.2K）经节流膨胀达到1.2K的温度。在冷却一些超导磁体时，一个大气压的液氢经多孔塞（由银粉烧结而成）节流膨胀到真空（由机械泵抽氨气）冷至1.8K。使超导磁体浸泡在1.8K的超流氢中，一方面可提高磁场强度，另一方面1.8K时的超流氨有最高的传热系数，可防止超导磁体的失超。$4.7流体的绝热膨胀或压缩：（气体的绝热膨胀；*He、3He减压液池；液体3He的绝热固化）气体的绝热膨胀是气体液化和致冷的重要手段，顺磁体的绝热去磁是达到极低温的方法。aT。下面证明：一般而言，当广义力绝热变化时，体系温度的改变表示为：(dy)s(%) -(),(4.62)OD）=-1和麦氏关系可得：用公式LaTaCasld(g) (%), (-) -(g),LaT4.7.1气体的绝热膨胀致冷对pV体系，上式变为：(g) -;(c),(4.63)由于热膨胀系数为正，所以上式大于零，故气体的绝热膨胀总是致冷的。原则上可以用此法直接生产液氢和液氢。但是为了提高效率和节省费用，往往用液氮先预冷，而后高压气体经
1 torr=133.322 Pa 曲线是给定压强下，焓与温度的关系。从图可查出压降引起的温降，如在气相状态的 A—B 线，压强从 10 大气压降至真空，温度下降 2.2 K，又如在汽液共存的两相状态的 C—D 线， 从 1.03 K 下降至 0.28 K。 等焓膨胀也称节流膨胀，在制冷工业设备上有广泛应用。工业设备和实验设备上用针尖阀 （节流阀）替代多孔塞。在早期的设备上单用节流膨胀生产低温液体，高压空气经节流膨胀 生产液空，经分馏设备生产出液氮（77 K）或液氧（90 K）。生产液氢（20 K）需要用液氮 预冷，因它的反转温度在室温以下。而生产液氦（4.2 K）先经液氮预冷,再用液氢预冷,然后 节流。后来发明了膨胀机（见下节），不必用那么多预冷步骤了，但是由于节流膨胀简单有 效，所以最后的一级冷却均用它。 在冰箱和空调设备上也是用氟里昂节流制冷。在低温液氦装置中，用针尖阀可把一个大气 压下的液氦（4.2 K）经节流膨胀达到 1.2 K 的温度。在冷却一些超导磁体时，一个大气压的 液氦经多孔塞（由银粉烧结而成）节流膨胀到真空（由机械泵抽氦气）冷至 1.8 K。使超导 磁体浸泡在 1.8 K 的超流氦中，一方面可提高磁场强度，另一方面 1.8 K 时的超流氦有最高 的传热系数，可防止超导磁体的失超。 §4.7 流体的绝热膨胀或压缩：（气体的绝热膨胀；4He、3He 减压液池；液体 3He 的绝热固 化） 气体的绝热膨胀是气体液化和致冷的重要手段，顺磁体的绝热去磁是达到极低温的方法。 一般而言，当广义力绝热变化时，体系温度的改变表示为： S y T 。下面证明： S y T y x C T y T = 。 (4.62) 用公式 = −1 S T T y S S y y T 和麦氏关系可得： T y y y y y S T x C T T x C T y S T y S T = − − = − = 1 . 4.7.1 气体的绝热膨胀致冷 对 pV 体系，上式变为： S p T p V C T p T = 。 (4.63) 由于热膨胀系数为正，所以上式大于零，故气体的绝热膨胀总是致冷的。原则上可以用此法 直接生产液氢和液氦。但是为了提高效率和节省费用，往往用液氮先预冷，而后高压气体经
膨胀机绝热膨胀致冷。膨胀机出口的冷气体再冷却另一路高压气体，最后经节流阀节流膨胀。4.7.2液体4He和液体3He减压降温。要获得低于4.2K的温度，可以简单地采用液体4He和液体3He减压液池。如果使流体可逆和绝热地膨胀，在过程中作外功，可以设想流体被约束在一个绝热的圆筒容器中，容器的一端是一个无摩擦的活塞，它克服外压强运动，保持非常低的速度，尽可能避免不可逆性，让过程是准静态的。单相状态时，温度的变化可以下式表示：(g),--(%)。(4.64)证明如下：-()---(%)av)=(V,)"a(T,) (V,)=-c, (aT )推导中要用到麦氏关系。由理想气体的绝热方程和单原子气体的比热值，可得：T, = T,(v./V,)/3(4.65)液体He和液体He减压液池就是利用这种方式致冷，但是蒸汽的体积太大，用运动活塞不实际，而用机械泵替代活塞，使液体蒸发和膨胀。液体4He减压液池可冷至1K，而液体3He减压液池冷至0.2-0.3K。4.7.3液体3He绝热固化。它的致冷原理与减压液池的致冷原理基本相同，但此时两相是液体和固体，而不是气体和液体，而且是绝热压缩液体变成固体的过程中冷却，此致冷机称Pomeranchuk致冷机。普通液体凝固的温度随压强的增加而升高，在p一T图上熔化线的斜率是正的。对液体3He而言当温度大于0.32K时和普通液体相同，而当温度低于0.32K时出现反常的熔化曲线，凝固的温度随压强的增加而降低。所以在绝热条件下，压缩液体变成固体时要吸收热量，从而冷却固液共存相，可以达到1mK的温度。但由于制作比较困难，冷却液体He以外的样品也相当困难，所以现在已被稀释致冷机代替。但在1965年至1975年间它是重要的致冷方法，在发现液体He的超流动性上起了非常重要的作用。*4.7.43He-*He稀释致冷机。3He一*He稀释致冷是上世纪六十年代末在充分研究"He－*He溶液的物理性质的基础上提出的，并在实验室制成。目前绝大多数实验室均购买商品稀释致冷机，它是达到mK温度的重要研究设备。它的致冷原理要在理解"He一He混合液的性质后才能完全理解。但我们可以简单理解为“蒸发冷却”的一种复杂变形。液体*He在2.17K以下变成超流体，而液体He要在3mK以下才成超流体，在5mK以
膨胀机绝热膨胀致冷。膨胀机出口的冷气体再冷却另一路高压气体，最后经节流阀节流膨胀。 4.7.2 液体 4He 和液体 3He 减压降温。 要获得低于 4.2K 的温度，可以简单地采用液体 4He 和液体 3He 减压液池。如果使流体 可逆和绝热地膨胀，在过程中作外功，可以设想流体被约束在一个绝热的圆筒容器中，容器 的一端是一个无摩擦的活塞，它克服外压强运动，保持非常低的速度，尽可能避免不可逆性， 让过程是准静态的。单相状态时，温度的变化可以下式表示： S V T V p C T V T = − ， (4.64) 证明如下： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) S V T V p C T V S T V T V T S V S T S V T = − = = , , , , , , ， 推导中要用到麦氏关系。由理想气体的绝热方程和单原子气体的比热值，可得： ( ) 2 3 Tf = Ti Vi Vf (4.65) 液体 4He 和液体 3He 减压液池就是利用这种方式致冷，但是蒸汽的体积太大，用运动活塞不 实际，而用机械泵替代活塞，使液体蒸发和膨胀。液体 4He 减压液池可冷至 1 K，而液体 3He 减压液池冷至 0.2－0.3 K。 4.7.3 液体 3He 绝热固化。 它的致冷原理与减压液池的致冷原理基本相同，但此时两相是液体和固体，而不是气体和 液体，而且是绝热压缩液体变成固体的过程中冷却，此致冷机称 Pomeranchuk 致冷机。普通 液体凝固的温度随压强的增加而升高，在 p－T 图上熔化线的斜率是正的。对液体 3He 而言， 当温度大于 0.32K 时和普通液体相同，而当温度低于 0.32K 时出现反常的熔化曲线，凝固的 温度随压强的增加而降低。所以在绝热条件下，压缩液体变成固体时要吸收热量，从而冷却 固液共存相，可以达到 1mK 的温度。但由于制作比较困难，冷却液体 3He 以外的样品也相 当困难，所以现在已被稀释致冷机代替。但在 1965 年至 1975 年间它是重要的致冷方法，在 发现液体 3He 的超流动性上起了非常重要的作用。 *4.7.4 He 3 — He 4 稀释致冷机。 He 3 — He 4 稀释致冷是上世纪六十年代末在充分研究 He 3 — He 4 溶液的物理性质的基 础上提出的，并在实验室制成。目前绝大多数实验室均购买商品稀释致冷机，它是达到 mK 温度的重要研究设备。它的致冷原理要在理解 He 3 — He 4 混合液的性质后才能完全理解。 但我们可以简单理解为“蒸发冷却”的一种复杂变形。 液体 He 4 在 2.17 K 以下变成超流体，而液体 He 3 要在 3mK 以下才成超流体，在 5mK 以