西安毛子科技大学二XIDIAN UNIVERSITY（2）若向量组α,α2,α线性无关，且可被向量组 βi,β2,,β，线性表出，则 r≤s;若α1,α2,,α,与β,β2,",β,为两线性无关的等价向量组，则r=.3）若向量组αi,α2,α线性无关，但向量组α,α2,αrβ线性相关，则β可被向量组α,α2,αr线性表出，且表法是唯一的
（2）若向量组 1 2 , , , r 线性无关，且可被 向量组 1 2 , , , s 线性表出，则 r s ; 若 1 2 , , , r 与 1 2 , , , s 为两线性无关的 等价向量组，则 r s = . （3）若向量组 1 2 , , , r 线性无关，但向量组 1 2 , , , , r 线性相关，则 可被向量组 1 2 , , , r 线性表出，且表法是唯一的．
西安毛子科技大学XIDIANUNIVERSIT二、线性空间的维数、基与坐标1、无限维线性空间若线性空间V中可以找到任意多个线性无关的向量则称V是无限维线性空间，例1 所有实系数多项式所成的线性空间R[x]是无限维的因为，对任意的正整数n，都有 n个线性无关的向量1, x, x2,..., xn-1
因为，对任意的正整数 n，都有 n 个线性无关的 向量 1、无限维线性空间 若线性空间 V 中可以找到任意多个线性无关的向量， 则称 V 是无限维线性空间． 例1 所有实系数多项式所成的线性空间 R[x] 是 无限维的. 1，x，x 2 ，…，x n－1 二、线性空间的维数、基与坐标