若p.≠|I,那g1.≠0.故用.)s1.≠0.设 del.)s…则dgl..deg1lL.)|lr在 能例称盾的故pL=|1是而用.=s1在 定义2设与1∈与1∈g上.+P[将且g1.≠0.如代g1,除与上∈与L,的余定 都同,可称与,∈与1.模g1,同余的作 1.5与L,即dgL 否可,称与L.∈与L模g.非同余的作 与1.列与1,鈉即gL.在 例况x)2x+25x钠即l)3.在 因为x)3除x2)2x+2∈x2的余定都例3 定义3设与.∈gb,+P[将且g1.≠0.若gI.除与L.的余定为0,可称g1 能整除与.情对,称gL.为与L,的因式,与.为gL.的倍式的为gL,与 gl.整除与.1,与L…,也例说存在|1+P[将常得 与.=gL,I在 注意到,gL除0的余定为0.故g1,与l也例与,与0模g1,同余,S 50鈉即dg1…在 对于同余,整除或很多面要或趣设列很容易关表的性质.我们只举出一部分 12与1.5与L,鈉即gL,当且仅当 1.)与.50即dgl…在 解除上,若与L.5与L.即dg1…,可或 用 因情 与L.)与1,=g1.1nh.)|:1,在 与1.)与.50即dg1在 反就,若与L)与1.50即dgl…,s或 与1.)与.=g,|t在
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设面x)于与(x)的模定,余定b要(x),ri(x)定 与x)-与(x)使面c)(要x)一要(x),(1x)-7.()在 o面x)于与x)-与()的余定br1{x)-7.(x)b0.4而域x),与(x)模面x)同余 ∈-设与(x)≡h;(x)(mo而面x),種使数为则 与x)士与(x)≡h1x)±h.(x)(mo而面x), 与x)与(x)≡h1x)h.(x)(m前面x)在 事除多,如果与(x)于/面x)的余定bri(x)式则容易看项域x)±与(x)于/面x)的余定b Ix)±T.(x)4而与(x)≡h(x)(mo而x),和数推项 与x)±与(x)≡h1x)±h.(x)(mo而面x)在 s次,我们注意然,与(x)-h()使面x)要(x),和使数为于是 使与(x)与(x)-量x)h.(x),x)h.(x)-h1x)h.(x) 使与(x)(与(x)-h.(x)),h.(c)(与x)-h1x) 使面x)(与x)要(x),h.(x)要x)在 由性质数d与x)与(x)≡h1x)h.(x)(mo前面x)在 n-sE/,因0,与x)∈/[式有因与x) 事除多,与()使因(因1() 一设与x),面x)∈/姐与x)[0,面x)彼0.则与x)面x)式面x)与x)的替分必, 条件是存1因∈/,因0式行与c)使因面x) 事除多,与x)使x)面x)x).另.方面,因0,因∈/定面x)使肉1x).o 与x)面x) 如果与x)面x),面x)x)武而有 与x)使面)p(x) 面x)使与x)要x)在 于是 与x)使c)p(x)要x)在 p(x)要x)使数 注意然而律数使0.定酡化p(x)使而律要x)使0.o有P(x)使因∈/式0
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