定义432设序列X1=(x1(1),x(2,…,xn(m);则称 、C=x(k)-x(k-1),k=1,2,…,n2为x在区间队kk上 的斜率。 (s)-x(k) 2、C= s>k;k=12,…,n,为X在区间ks]上 s-k 的斜率 3、a=-(x(mn)-x()k=1,2,…,n,为X的平均斜率 n
定义 4.3.2 设序列 则称 1、 为X在区间[k-1,k]上 的斜率。 2、 为X在区间[k,s]上 的斜率。 3、 为X的平均斜率。 X (x (1), x (2), , x (n)); i = i i n = x(k) − x(k −1), k =1,2, , n, , ; 1,2, , , ( ) ( ) s k k n s k x s x k = − − = ( ( ) (1)), 1,2, , , 1 1 x n x k n n − = − =
定理4.3.1设X.,X,皆为非负增长序列,X,=X,+C,C为 非0常数,D初值化算子,且 Y=XD Y=XD 分别为X1X,的初值像:O1C1分别为X,X的平均 斜率;B,B1分别为的平均斜率,则必有 2、当c0时,B1<B1:当c0时,B,>B
定理 4.3.1 设 ， 皆为非负增长序列， 为 非0常数 ， 初值化算子，且 分别为 的初值像； 分别为 的平均 斜率； 分别为 的平均斜率，则必有 1、 = 2、当c<0时， < ；当c>0时， > Xi X j X X c c j i = + , D1 Yi = Xi D1 Yj = X j D1 Xi X j i j Xi X j i j Yi Yj i j i j j i
上述定理反映出序列的增殖特性,当两个增长序列的绝对值量 相同时,初值小的序列的相对增长速度要高于初值大的序列, 要保持相同的增长速度,初值大的序列的绝对增量必须大于初 值小的序列。 定义4.33设X=(x1(1)2x1(2),……,xn(n)); 为系统特征序列,且 X1=(x1(1),x1(2),……,x1(n) X1=(x1(1),x1(2)2……,x1(n)) Xm=(xm(1),xm2(2),…,xmn(n)) 为相关因素序列
上述定理反映出序列的增殖特性，当两个增长序列的绝对值量 相同时，初值小的序列的相对增长速度要高于初值大的序列， 要保持相同的增长速度，初值大的序列的绝对增量必须大于初 值小的序列。 定义 4.3.3 设 为系统特征序列，且 为相关因素序列，X (x (1), x (2), , x (n)); i = i i n ( (1), (2), , ( )); X1 = x1 x1 x1 n X (x (1), x (2), , x (n)); i = i i i X (x (1), x (2), , x (n)); m = m m m