第四章第二节 方差
第四章第二节 方 差
上一讲我们介绍了随机变量的数学期 望,它体现了随机变量取值的平均水平, 是随机变量的一个重要的数字特征 但是在一些场合,仅仅知道平均值是 不够的
上一讲我们介绍了随机变量的数学期 望，它体现了随机变量取值的平均水平， 是随机变量的一个重要的数字特征. 但是在一些场合，仅仅知道平均值是 不够的
例如,某零件的真实长度为a,现用甲、 乙两台仪器各测量10次,将测量结果X用坐 标上的点表示如图: 测量结果的甲仪器测量结果 均值都是a 较好 乙仪器测量结果 若让你就上述结果评价一下两台仪器的优 劣,你认为哪台仪器好一些呢? 因为乙仪器的测量结果集中在均值附近
例如，某零件的真实长度为a，现用甲、 乙两台仪器各测量10次，将测量结果X用坐 标上的点表示如图： 若让你就上述结果评价一下两台仪器的优 劣，你认为哪台仪器好一些呢？ a •••• • •• ••• 乙仪器测量结果 a • • • • • •• • • • 甲仪器测量结果 较好 测量结果的 均值都是 a 因为乙仪器的测量结果集中在均值附近
又如,甲、乙两门炮同时向一目标射击10发炮 弹,其落点距目标的位置如图: 乙较好 甲炮射击结果 乙炮射击结果一 你认为哪门炮射击效果好一些呢? 因为乙炮的弹着点较集中在中心附近
又如,甲、乙两门炮同时向一目标射击10发炮 弹，其落点距目标的位置如图： 你认为哪门炮射击效果好一些呢? 甲炮射击结果 乙炮射击结果 乙较好 因为乙炮的弹着点较集中在中心附近 . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 中心 中心
为此需要引进另一个数字特征,用它 来度量随机变量取值在其中心附近的离 散程度 这个数字特征就是我们这一讲要介绍的 方差
为此需要引进另一个数字特征,用它 来度量随机变量取值在其中心附近的离 散程度. 这个数字特征就是我们这一讲要介绍的 方差