《线性代数》课程教学资源（课件讲稿，C）第二章 2-1消元法和矩阵的初等变换

第二章矩阵与向量$ 2.1消元法与矩阵的初等变换消元法解线性方程组二、 矩阵的初等变换三、矩阵的几种等价形式

第二章 矩阵与向量 一、消元法解线性方程组 二、矩阵的初等变换 三、矩阵的几种等价形式 §2.1 消元法与矩阵的初等变换

第二章矩阵与向量消元法解线性方程组一引例求解线性方程组2x, -X2 + 2x, = 4(1)X +X +2xg =14x +x, +4x, = 2

第二章 矩阵与向量 一、消元法解线性方程组 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 2 4 2 1 (1) 4 4 2 x x x x x x x x x               引例 求解线性方程组

第二章矩阵与向量解：X +X +2x =1DT(2)2x, -X, +2x, = 4(1)4x +x +4x = 2Xi +X2 +2x, = 1-20+2(3)-3x2 -2x, = 2-40+3-3x2 - 4x, = -2

第二章 矩阵与向量 解： (1) 1  2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 1 2 2 4 (2) 4 4 2 x x x x x x x x x               -2 1 + 2 -4 1 + 3 1 2 3 2 3 2 3 2 1 3 2 2 (3) 3 4 2 x x x x x x x               

第二章矩阵与向量X +X +2x =12+3(4)-3x -2x, = 2- 2x, = -4= -3Xi +X2-3+2-3x2= 6(5)3+0-2xs = -4

第二章 矩阵与向量 - 2 + 3 1 2 3 2 3 3 2 1 3 2 2 (4) 2 4 x x x x x x               - 3 + 2 3 + 1 1 2 2 3 3 3 6 (5) 2 4 x x x x             

第二章矩阵与向量=-1X=6(5)-3x2- 2x, = -4x, =-1X,=-2X4=2在上述变换过程中,用到下面的三种形式的变换

第二章 矩阵与向量 2 1 1 + 3 在上述变换过程中,用到下面的三种形式的变换 3 2 1 3  1 2  1 2 4 1 2 2 x x x           1 2 3 1 3 6 (5) 2 4 x x x            