佛山科学技术学院FOSHAN UNIVERSITY数学与应用数学专业理论课程教学大纲数学与大数据学院二〇二二年三月
数学与应用数学 专业理论课程 教学大纲 数学与大数据学院 二〇二二年三月
目录《数学分析》课程教学大纲《高等代数》课程教学大纲23.48《空间解析几何》课程课程教学大纲《概率论与数理统计》课程教学大纲.54.69《常微分方程》课程教学大纲《运筹学》课程教学大纲77《数学建模》课程教学大纲.85:《复变函数》课程教学大纲93.107《随机过程》课程教学大纲《数值分析》课程教学大纲115125《回归分析》课程教学大纲《多元统计分析》课程教学大纲133.146《组合数学》课程教学大纲《Python程序设计》课程教学大纲.157《模糊数学》课程教学大纲172.181《最优化方法》课程教学大纲.190《金融数学》课程教学大纲197《计量经济学》课程教学大纲.209《货币金融学》课程教学大纲.225《时间序列分析》课程教学大纲《期货及其衍生品基础》课程教学大纲235.248《投资学》课程教学大纲.《数学分析选讲》课程教学大纲255《高等数学选讲》课程教学大纲..262《统计机器学习》课程教学大纲.272.279《预测与决算》课程教学大纲B.291《精算学基础》课程教学大纲《风险管理》课程教学大纲.300《保险精算（寿险）》课程教学大纲.309关于《微观经济学》《宏观经济学》《政治经济学》《证券投资学》《会计学》课程教学大纲说明317
目录 《数学分析》课程教学大纲. 1 《高等代数》课程教学大纲. 23 《空间解析几何》课程课程教学大纲.48 《概率论与数理统计》课程教学大纲.54 《常微分方程》课程教学大纲. 69 《运筹学》课程教学大纲. 77 《数学建模》课程教学大纲. 85 《复变函数》课程教学大纲. 93 《随机过程》课程教学大纲.107 《数值分析》课程教学大纲. 115 《回归分析》课程教学大纲.125 《多元统计分析》课程教学大纲.133 《组合数学》课程教学大纲.146 《Python 程序设计》课程教学大纲.157 《模糊数学》课程教学大纲.172 《最优化方法》课程教学大纲.181 《金融数学》课程教学大纲.190 《计量经济学》课程教学大纲.197 《货币金融学》课程教学大纲.209 《时间序列分析》课程教学大纲.225 《期货及其衍生品基础》课程教学大纲.235 《投资学》课程教学大纲. 248 《数学分析选讲》课程教学大纲.255 《高等数学选讲》课程教学大纲.262 《统计机器学习》课程教学大纲.272 《预测与决算》课程教学大纲.279 《精算学基础》课程教学大纲.291 《风险管理》课程教学大纲.300 《保险精算（寿险）》课程教学大纲.309 关于《微观经济学》《宏观经济学》《政治经济学》《证券投资学》《会计学》课程教学大 纲说明. 317
《数学分析》课程教学大纲(Mathematical Analysis)执笔者：周建荣审核人：欧阳正勇编写日期：2022年4月课程基本信息适用专业数学与应用数学(师范)开课单位数学与大数据学院专业教育类 (专业基础课）课程类型否课程性质必修课是否为双语学分数16学分学时数总学时256先修课程后续课程常微分方程，复变函数，实变函数，数理方程，数学建模二、课程简述数学分析是基础数学、应用数学、计算数学、概率统计等专业的一门最重要的基础课。主要内容有一元函数微分学，一元函数积分学，多元函数微分学，多元函数积分学，级数等。开设本课程的目的是为后续课程如：常微分方程，复变函数，实变函数，数理方程，数学建模等课程的学习提供必要的知识，同时通过本课程的学习，锻炼和提高学生的思维能力，培养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法。本课程不仅对许多后续课程的学习有直接影响，而且对学生基本功的训练与良好素质的培养起着十分重要的作用。特别是对学生的抽象的思维、严谨的推理和一丝不苟的作风的形成和提高是其它课程难以替代的。另外它对提高学生的哲学素养也是极其有用的。三、本课程所支撑的毕业要求本课程所支撑（达成）的毕业要求毕业要求指标点I
1 《数学分析》课程教学大纲 （Mathematical Analysis） 执 笔 者：周建荣 审 核 人：欧阳正勇 编写日期：2022 年 4 月 一、课程基本信息 适用专业 数学与应用数学(师范) 开课单位 数学与大数据学院 课程类型 专业教育类 (专业基础课) 课程性质 必修课 是否为双语 否 学分数 16 学分 学时数 总学时 256 先修课程 后续课程 常微分方程，复变函数，实变函数，数理方程，数学建模 二、课程简述 数学分析是基础数学、应用数学、计算数学、概率统计等专业的一门最重要的基础课。 主要内容有一元函数微分学，一元函数积分学，多元函数微分学，多元函数积分学，级数等。 开设本课程的目的是为后续课程如：常微分方程，复变函数，实变函数，数理方程，数学建 模等课程的学习提供必要的知识，同时通过本课程的学习，锻炼和提高学生的思维能力，培 养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法。本课程不仅对许多后续课程的学习有直接影 响，而且对学生基本功的训练与良好素质的培养起着十分重要的作用。特别是对学生的抽象 的思维、严谨的推理和一丝不苟的作风的形成和提高是其它课程难以替代的。另外它对提高 学生的哲学素养也是极其有用的。 三、本课程所支撑的毕业要求 本课程所支撑(达成)的毕业要求 毕业要求 指标点
指标点1-1.具有解决金融间毕业要求1-金融数学知识能够将数学、自然科题所需的数学与自然科学知识及其应用能力。学、金融基础和专业知识用于解决金融领域的复杂问题，并了解金融数学专业的前沿发展现状和指标点1-4.能够运用数学、趋势。自然科学、金融基础和专业知识解决复杂金融预测问题。指标点2-1.能够将数学、自然科学、金融学基本原理运用于金融问题的表述。毕业要求2-问题分析能够应用数学、自然科学指标点2-3.能够对于模型的金融学基本原理，并通过文献研究，识别、表达正确性进行论证并求解。分析金融预测问题，以获得有效结论。指标点2-4.能够从数学与自然科学的角度对解决方案进行分析，并试图改进。四、考核方式及成绩评定（一）考核目标考核学生对本课程知识体系的掌握程度：学生对基本概念、基本理论、基本方法的掌握情况；综合运用数学分析基本理论、基本方法的能力；分析问题和解决问题能力。（二）考核方式闭卷考试（三）成绩评定学生期末总评成绩由平时成绩和期末成绩构成，其中平时成绩占30%，期末成绩占70%，满分为100分。学生的平时成绩主要由出勤、作业、平时提问等方面构成。五、课程内容、重点和难点及教学方法与手段（一）课程内容、重点和难点第一章实数集与函数重点：函数概念、反三角函数：难点：反三角函数、确界原理。课程思政：通过函数定义的起源和发展，了解其发展历程，体会国内外数学家追求科学道路的艰辛，让学生深刻体会数学的科学性和严谨性的同时，帮助学生形成思维严谨、工作求实的作风。教学方法与手段：讲授法。第一节实数1.实数及其性质2.绝对值与不等式具体要求：理解实数集及其性质，熟练掌握绝对值与不等式的性质，会解绝对值不等式。2
2 毕业要求 1-金融数学知识 能够将数学、自然科 学、金融基础和专业知识用于解决金融领域的复 杂问题，并了解金融数学专业的前沿发展现状和 趋势。 指标点 1-1. 具有解决金融问 题所需的数学与自然科学知 识及其应用能力。 指标点 1-4. 能够运用数学、 自然科学、金融基础和专业知 识解决复杂金融预测问题。 毕业要求 2-问题分析 能够应用数学、自然科学、 金融学基本原理，并通过文献研究，识别、表达、 分析金融预测问题，以获得有效结论。 指标点 2-1. 能够将数学、自 然科学、金融学基本原理运用 于金融问题的表述。 指标点 2-3. 能够对于模型的 正确性进行论证并求解。 指标点 2-4. 能够从数学与自 然科学的角度对解决方案进 行分析，并试图改进。 四、考核方式及成绩评定 （一）考核目标 考核学生对本课程知识体系的掌握程度：学生对基本概念、基本理论、基本方法的掌握 情况；综合运用数学分析基本理论、基本方法的能力；分析问题和解决问题能力。 （二）考核方式 闭卷考试 （三）成绩评定 学生期末总评成绩由平时成绩和期末成绩构成，其中平时成绩占30%，期末成绩占70%， 满分为100 分。学生的平时成绩主要由出勤、作业、平时提问等方面构成。 五、课程内容、重点和难点及教学方法与手段 （一）课程内容、重点和难点 第一章 实数集与函数 第一节 实数 1. 实数及其性质 2. 绝对值与不等式 具体要求： 理解实数集及其性质，熟练掌握绝对值与不等式的性质，会解绝对值不等式。 重点：函数概念、反三角函数； 难点：反三角函数、确界原理。 课程思政：通过函数定义的起源和发展，了解其发展历程，体会国内外数学家追求科学道 路的艰辛，让学生深刻体会数学的科学性和严谨性的同时，帮助学生形成思维严谨、工作 求实的作风。 教学方法与手段：讲授法
第二节数集·确界原理1.区间与邻域2.有界集·确界原理具体要求：理解区间、邻域的概念，掌握有界集、确界的概念，了解确界原理。第三节函数概念1.函数的定义思政融入：1692年德国数学家莱布尼茨最先提出“函数”表示随曲线的变化而改变的几何量。培养学生人文素养和辩证思维的同时，让学生深刻体会数学的科学性和严谨性。2.函数的表示法3.函数的四则运算4.复合函数5.反函数6.初等函数具体要求：深刻理解函数的概念，熟练掌握函数的表示法，重点掌握函数的解析表示法，函数的四则运算，特别是复合函数的运算，理解反函数、初等函数及分段函数的概念。第四节具有某些特性的函数1.有界函数2.单调函数3.奇函数和偶函数4.周期函数具体要求：掌握具有某些特殊性质的函数，如有界函数、单调函数、奇函数与偶函数、周期函数等。第二章数列极限重点：数列极限的概念及性质：难点：一N方法的运用。课程思政：通过极限的起源和发展，了解数学极限的发展历程，体会国内外数学家追求科学道路的艰辛，让学生深刻体会数学的科学性和严谨性的同时，帮助学生形成思维严谨、工作求实的作风。培养学生坚韧的意志，激励学生努力学习，培养创新精神，培养学生锲而不舍，刻苦钻研的数学精神。教学方法与手段：：讲授法。第一节数列极限概念1.．数列极限的定义思政融入：结合我国古代数学家刘徽的“割圆术”。“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”这是中国古代极限思想的佳作。培养学生人文素养和辩3
3 第二节 数集确界原理 1. 区间与邻域 2. 有界集确界原理 具体要求：理解区间、邻域的概念，掌握有界集、确界的概念，了解确界原理。 第三节 函数概念 1. 函数的定义 思政融入：1692 年德国数学家莱布尼茨最先提出“函数”表示随曲线的变化而改变的几何量。培 养学生人文素养和辩证思维的同时，让学生深刻体会数学的科学性和严谨性。 2. 函数的表示法 3. 函数的四则运算 4. 复合函数 5. 反函数 6. 初等函数 具体要求：深刻理解函数的概念，熟练掌握函数的表示法，重点掌握函数的解析表示法，函数的 四则运算，特别是复合函数的运算，理解反函数、初等函数及分段函数的概念。 第四节 具有某些特性的函数 1. 有界函数 2. 单调函数 3. 奇函数和偶函数 4. 周期函数 具体要求：掌握具有某些特殊性质的函数，如有界函数、单调函数、奇函数与偶函数、周期函数 等。 第二章 数列极限 第一节 数列极限概念 1. 数列极限的定义 思政融入：结合我国古代数学家刘徽的“割圆术”。“割之弥细，所失弥少，割之又割以至 于不可割，则与圆合体而无所失矣”这是中国古代极限思想的佳作。培养学生人文素养和辩 重点：数列极限的概念及性质； 难点：ε—N 方法的运用。 课程思政：通过极限的起源和发展，了解数学极限的发展历程，体会国内外数学家追求科 学道路的艰辛，让学生深刻体会数学的科学性和严谨性的同时，帮助学生形成思维严谨、 工作求实的作风。培养学生坚韧的意志，激励学生努力学习，培养创新精神，培养学生锲 而不舍，刻苦钻研的数学精神。 教学方法与手段：：讲授法