《概率论与数理统计》课程教学大纲("Probability and Mathematical Statistics” Course Syllabus)一、课程说明课程编码：00000548、课程总学时（理论总学时/实践总学时）：60（58/2）、周学时：4、学分：3、开课学期：第四学期。1.课程性质：公共必修课。是研究随机现象并找出其规律性的一门学科，被广泛应用于社会、经济、科学等各个领域。它为各个专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。2.课程目标：该课程是学生专业课程的基础课程和先修课程，该课程能够培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力，从而在培养具有良好科学素养、人文精神和创新能力的数学及应用人才方面起着十分重要的作用。该课程的内容和重要结论在自然科学与人文社会科学中均具有广泛的应用。（1）让学生掌握和理解概率论与数理统计的基本概念、知识结构、典型方法。（2）培养学生的思维能力，提升数学素养。（3）培养学生应用所学的数学知识解决实际问题的意识和能力。（4）培养学生的团队意识和协作意识。（5）培养学生的自主学习和终生学习的能力。（6）培养学生不畏艰难，稳中求进的能力。（7）培养学生热爱生活的能力。3.课程目标与毕业要求指标点对应关系毕业要求课程目标毕业要求分解指标点能够掌握所学知识和技能，并将其综合运用。将概率论与数理统计知识应用到经课程目标学科素养济管理类专业，如管理学、运筹学、经济学等学科，应用到物理学、化学、生物(1)和(2)学等专业学科中，为其他学科夯实数学基础。课程目标具有自主学习和终身学习的能力。对学科前沿的知识保持敏锐度，能主动学习、自主学习(5)和(6)钻研、探索，形成长效学习机制，养成终生学习的习惯。教学能力的培养是一个长期的过程，并要经过教学实践反复磨练，教学技术和技课程目标巧可以通过学习得到，但是能够成为一名好老师，归根结底是热爱这个职业，每(1)-(7)教学能力一位在岗教师每一次教学活动都是学生学习的范例，从每一位教师自身做起，成为学生的榜样
《概率论与数理统计》课程教学大纲 （“Probability and Mathematical Statistics” Course Syllabus） 一、课程说明 课程编码：00000548、课程总学时（理论总学时/实践总学时）：60（58/2）、周学时：4、学分： 3、开课学期：第四学期。 1．课程性质： 公共必修课。是研究随机现象并找出其规律性的一门学科，被广泛应用于社会、经济、科学等各个 领域。它为各个专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。 2．课程目标： 该课程是学生专业课程的基础课程和先修课程，该课程能够培养学生的逻辑推理和抽象思维能 力、空间直观和想象能力，从而在培养具有良好科学素养、人文精神和创新能力的数学及应用人才 方面起着十分重要的作用。该课程的内容和重要结论在自然科学与人文社会科学中均具有广泛的应 用。 （1）让学生掌握和理解概率论与数理统计的基本概念、知识结构、典型方法。 （2）培养学生的思维能力，提升数学素养。 （3）培养学生应用所学的数学知识解决实际问题的意识和能力。 （4）培养学生的团队意识和协作意识。 （5）培养学生的自主学习和终生学习的能力。 （6）培养学生不畏艰难，稳中求进的能力。 （7）培养学生热爱生活的能力。 3.课程目标与毕业要求指标点对应关系 毕业要求 毕业要求分解指标点 课程目标 学科素养 能够掌握所学知识和技能，并将其综合运用。将概率论与数理统计知识应用到经 济管理类专业，如管理学、运筹学、经济学等学科，应用到物理学、化学、生物 学等专业学科中，为其他学科夯实数学基础。 课程目标 (1)和(2) 自主学习 具有自主学习和终身学习的能力。对学科前沿的知识保持敏锐度，能主动学习、 钻研、探索，形成长效学习机制，养成终生学习的习惯。 课程目标 (5)和(6) 教学能力 教学能力的培养是一个长期的过程，并要经过教学实践反复磨练，教学技术和技 巧可以通过学习得到，但是能够成为一名好老师，归根结底是热爱这个职业，每 一位在岗教师每一次教学活动都是学生学习的范例，从每一位教师自身做起，成 为学生的榜样。 课程目标 (1)-(7)
课程目标能适应工作环境、能与同事进行良好的沟通和合作，理解学习共同体的价值与作用，(4)具有团队合作意识，掌握沟通与合作技能，在团队写作中开展教育教学活动与研究沟通合作工作。4.适用专业与学时分配：适用于计算机科学与技术、计算机科学与技术（师范）、软件工程、网络工程、物理学（师范）、电子信息工程、物流管理、市场营销、国际经济与贸易（中外合作）、金融学（中外合作）、旅游管理、酒店管理专业。教学内容与时间安排表章次内容总课时理论课时实践课时一100随机事件与概率10二10100随机变量及其分布三1212多维随机变量及其分布函数四660数字特征五404大数定律和中心极限定理六660数理统计的基本概念七12102参数估计5.课程教学目的与要求知识能力培养目标：一方面使学生掌握专业学习所必须的概率论与数理统计的基本理论、基本知识和基本技能。了解概率论与数理统计的基本概念的发展历史，从中管窥科学知识发生发展的共同规律：另一方面培养学生应用概率统计理论及思想方法解决实际问题的意识和能力，使学生能够利用概率统计知识处理一些实际问题。引导学生将概率统计知识与现实世界建立联系，能够做到学以致用。思政育人目标：在建立概率论与数理统计课程知识体系的同时，从前人的数学思想发展历程中体会知识发生发展的共同特征，从高明的数学方法中启迪灵感，体验数学的智慧和求真至美的精神。突出培育科学精神、探索创新精神，把辩证唯物主义、历史唯物主义渗透到概率统计课程教学中，引导学生将数学与现实世界，数学理论与实践发展相关联。用教师的言行，实现知识传授、能力培养与价值引领的有机统一，发展学生的思想、政治、道德与品质，培养社会主义核心价值观知识传授与价值引领相结合，促进德育与智育的协同发展。6.本门课程与其它课程关系：
沟通合作 能适应工作环境、能与同事进行良好的沟通和合作，理解学习共同体的价值与作用， 具有团队合作意识，掌握沟通与合作技能，在团队写作中开展教育教学活动与研究 工作。 课程目标 (4) 4．适用专业与学时分配： 适用于计算机科学与技术、计算机科学与技术（师范）、软件工程、网络工程、物理学（师范）、电 子信息工程、物流管理、市场营销、国际经济与贸易（中外合作）、金融学（中外合作）、旅游管理、酒 店管理专业。 教 学 内 容 与 时 间 安 排 表 章次 内 容 总课时 理论课时 实践课时 一 随机事件与概率 10 10 0 二 随机变量及其分布 10 10 0 三 多维随机变量及其分布函数 12 12 0 四 数字特征 6 6 0 五 大数定律和中心极限定理 4 4 0 六 数理统计的基本概念 6 6 0 七 参数估计 12 10 2 5．课程教学目的与要求 知识能力培养目标：一方面使学生掌握专业学习所必须的概率论与数理统计的基本理论、基 本知识和基本技能。了解概率论与数理统计的基本概念的发展历史，从中管窥科学知识发生发展 的共同规律；另一方面培养学生应用概率统计理论及思想方法解决实际问题的意识和能力，使学 生能够利用概率统计知识处理一些实际问题。引导学生将概率统计知识与现实世界建立联系，能 够做到学以致用。 思政育人目标：在建立概率论与数理统计课程知识体系的同时，从前人的数学思想发展历程中 体会知识发生发展的共同特征，从高明的数学方法中启迪灵感，体验数学的智慧和求真至美的精 神。突出培育科学精神、探索创新精神，把辩证唯物主义、历史唯物主义渗透到概率统计课程教学 中，引导学生将数学与现实世界，数学理论与实践发展相关联。用教师的言行，实现知识传授、能 力培养与价值引领的有机统一，发展学生的思想、政治、道德与品质，培养社会主义核心价值观， 知识传授与价值引领相结合，促进德育与智育的协同发展。 6．本门课程与其它课程关系：
《概率论与数理统计》是一门重要基础课程。学习本课程需要具有《高等数学》或《微积分》知识基础。7.推荐教材及参考书：推荐教材：罗敏娜等。《概率论与数理统计》.北京：科学出版社，2018.8。参考书：盛骤等。《概率论与数理统计》第四版.北京：高等教育出版社，2008.6。苑诗松等。《概率论与数理统计教程》第二版.北京：高等教育出版社，2011.2。8.课程教学方法与手段：根据学生的实际情况，将传统的教学方法与多媒体课件的运用有机地结合起来：采用探究式和启发式等教学方法，充分调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，使学生能够主动探索，真正参与教学，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。课程目标考核内容教学方法讲授与自主学习相结事件、概率、随机变量及其分布、数字特征、课程目标1合大数定律中心极限定理、统计量、参数估计知识之间的关联性、由旧知识探索新知识的能启发式课程目标2-3力本课程中难度最大的内容：二维随机变量的函探究式课程目标4-7数的分布定理推证与应用9.课程考试方法与要求：课程目标考试方式课程目标1作业成绩（占总成绩的12%）课程目标2-4阶段测验（占总成绩的12%）课程目标5-7课堂互动+签到（占总成绩的6%）课程目标1-5期末考试（占总成绩的70%）
《概率论与数理统计》是一门重要基础课程。 学习本课程需要具有《高等数学》或《微积分》 知识基础。 7．推荐教材及参考书： 推荐教材： 罗敏娜等.《概率论与数理统计》.北京：科学出版社，2018.8。 参考书： 盛骤等.《概率论与数理统计》第四版.北京：高等教育出版社,2008.6。 茆诗松等.《概率论与数理统计教程》第二版.北京：高等教育出版社,2011.2。 8．课程教学方法与手段： 根据学生的实际情况，将传统的教学方法与多媒体课件的运用有机地结合起来，采用探究式和 启发式等教学方法，充分调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，使学生能够主动探索，真 正参与教学，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。 课程目标 考核内容 教学方法 课程目标 1 事件、概率、随机变量及其分布、数字特征、 大数定律中心极限定理、统计量、参数估计 讲授与自主学习相结 合 课程目标 2-3 知识之间的关联性、由旧知识探索新知识的能 力 启发式 课程目标 4-7 本课程中难度最大的内容：二维随机变量的函 数的分布定理推证与应用 探究式 9．课程考试方法与要求： 课程目标 考试方式 课程目标 1 作业成绩（占总成绩的 12%） 课程目标 2-4 阶段测验（占总成绩的 12%） 课程目标 5-7 课堂互动+签到（占总成绩的 6%） 课程目标 1-5 期末考试（占总成绩的 70%）
10.成绩评定方法期末成绩：机考70%+平时成绩30%平时成绩=作业40%+课堂互动10%+签到10%（低于70%零分）+单元测试40%期末闭卷课堂互平时作业单元测验机考动3%+签课程分目标达成评价方法12%课程目标12%70%到 3%6020课程目标12080分目标达成度=5101010课程目标270%×期末机考平均成绩/期末机考总分+12%×平时作业平均成绩1010105课程目标3/平时作业总分+3%×课堂互动平1010105课程目标4均成绩/课堂互动总分+3%×签到1010105课程目标5平均成绩签到总分+12%×单元测200200验平均成绩/单元测验总分+课程目标 6（70%+12%+3%+3%+12%=100%）200020课程目标711.评分标准评分标准（满分100）课程目标合格不合格（1）让学生掌握和理解概率掌握课程大纲要求的全部内学科考试成绩小于60分论与数理统计的基本概念、容，学科考试成绩大于等于60分知识结构、典型方法。学会发现问题、分析问题、解（2）培养学生的思维能力，决问题，能在学习过程中提出学习过程中提出与学习内容有关提升数学素养。与学习内容有关的至少5个间的少于5个问题题（3）培养学生应用所学的数理解知识之间的关联性知识，学知识解决实际问题的意识零碎的知识点绘制结构的框架图和能力
10．成绩评定方法 期末成绩：机考 70%+平时成绩 30% 平时成绩=作业 40%+课堂互动 10%+签到 10%（低于 70%零分）+ 单元测试 40% 课程目标 期末闭卷 机考 70% 平时作业 12% 课堂互 动 3%+签 到 3% 单元测验 12% 课程分目标达成评价方法 课程目标 1 60 20 20 80 分目标达成度= 70%×期末机考平均成绩/期末机 考总分+12%×平时作业平均成绩 /平时作业总分+3%×课堂互动平 均成绩/课堂互动总分+3%×签到 平均成绩签到总分+12%×单元测 验平均成绩/单元测验总分+ （70%+12%+3%+3%+12%=100%） 课程目标 2 10 10 10 5 课程目标 3 10 10 10 5 课程目标 4 10 10 10 5 课程目标 5 10 10 10 5 课程目标 6 0 20 20 0 课程目标 7 0 20 20 0 11．评分标准 课程目标 评分标准（满分 100） 合格 不合格 （1）让学生掌握和理解概率 论与数理统计的基本概念、 知识结构、典型方法。 掌握课程大纲要求的全部内 容，学科考试成绩大于等于 60 分 学科考试成绩小于 60 分 （2）培养学生的思维能力， 提升数学素养。 学会发现问题、分析问题、解 决问题，能在学习过程中提出 与学习内容有关的至少 5 个问 题 学习过程中提出与学习内容有关 的少于 5 个问题 （3）培养学生应用所学的数 学知识解决实际问题的意识 和能力。 理解知识之间的关联性知识， 绘制结构的框架图 零碎的知识点
与同学合作完成数学建模问题（4）培养学生的团队意识和不能完成会分工合作，完成自己负责的协作意识。部分能根据所学知识拓展至未知的（5）培养学生的自主学习和关联领域。探究质量检验的6不能拓展终生学习的能力。西格玛原则，T检验和F检验的拒绝域（6）培养学生不畏艰难，稳解决学科中出现的难题。能够不能讲解中求进的能力。独立讲解一个以上的课程难点能够体会学习的快乐和探索知（7）培养学生热爱生活的能」识的乐趣。完成一篇文章，关不能完成力。于课程应用领域的拓展或课程内容的讲解建议等12.实践教学内容安排：选用一个统计软件（EXCEL、SPSS、R、MATLAB）完成一个概率统计实验。二、教学内容纲要第一章随机事件与概率（10学时）（支撑课程目标1、2）1.教学目的与要求（1）了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。（2）理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率。（3）掌握概率的加法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式以及贝叶斯公式。（4）：理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算：理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。教学重点：概率的概念、性质，古典概型下概率的计算，条件概率，相互独立事件概率计算，全概率公式以及贝叶斯公式的应用。教学难点：古典概型下概率的计算，全概率公式以及贝叶斯公式的应用。2.主要内容第一节随机事件和样本空间1 学时
（4）培养学生的团队意识和 协作意识。 与同学合作完成数学建模问题 会分工合作，完成自己负责的 部分 不能完成 （5）培养学生的自主学习和 终生学习的能力。 能根据所学知识拓展至未知的 关联领域。探究质量检验的 6 西格玛原则，T 检验和 F 检验 的拒绝域 不能拓展 （6）培养学生不畏艰难，稳 中求进的能力。 解决学科中出现的难题。能够 独立讲解一个以上的课程难点 不能讲解 （7）培养学生热爱生活的能 力。 能够体会学习的快乐和探索知 识的乐趣。完成一篇文章，关 于课程应用领域的拓展或课程 内容的讲解建议等 不能完成 12．实践教学内容安排： 选用一个统计软件（EXCEL、SPSS、R、MATLAB）完成一个概率统计实验。 二、教学内容纲要 第一章 随机事件与概率（10 学时）（支撑课程目标 1、2） 1.教学目的与要求 (1) 了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。 (2) 理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率。 (3) 掌握概率的加法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式以及贝叶斯公式。 (4) 理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌 握计算有关事件概率的方法。 教学重点：概率的概念、性质，古典概型下概率的计算，条件概率，相互独立事件概率计算， 全概率公式以及贝叶斯公式的应用。 教学难点：古典概型下概率的计算，全概率公式以及贝叶斯公式的应用。 2.主要内容 第一节 随机事件和样本空间 1 学时