例题1）求以下函数的定义域：a)y = sin /x;b)y = /3-x + arctan -Xd)y=ex.c)y = In(x +1);解a)x ≥ 0,即[0,+0);b)x ± 0且x ≤ 3,即(一00,0) U(0,3];c)x > -1即(-1,+);d)x ± 0,即(-80, 0) U(0, +80)
1）求以下函数的定义域: 1 1 a) sin ; b) 3 arctan ; c) ln( 1); d) e . x y x y x x y x y = = − + = + = a) 0, [0, ); b) 0 3, ( , 0) (0, 3]; c) 1 ( 1, ); d) 0, ( , 0) (0, ). x x x x x + − − − + − + 解 即 且 即 即 即 例题
2) 若f(x)=e*,f[(x)]=1-x,且d(x)≥0,求d(x)及其定义域解 [p(x)]= e( =1-x,(x)=In(-x)，由于d(x)≥0.: Φ(x) = /ln (1-x).其定义域:ln(1-x)≥0=1-x≥1=x≤0,即(-80,0]
2 2 ( ) , [ ( )] 1 , ( ) 0 ( ) . x f x f x x x x ）若 = = − 且 ， 求 及其定义域 e 2 2 [ ( )] 1 , ( ) ln 1 ( ) 0 ( ) ln 1 . x f x x x x x x x = = − = − = − 解 （ ） （ ），由于 ， （ ） e ln 1 0 1 1 0 0]. x x x − − − 其定义域：（ ） ， 即（