(2)近似代替(曲转化为直) 在每个小区间[x12x y 上任取一点, f(S 于是小曲边梯形的面积 △S≈f()Ax 其中 △x=x1-x1
x y O a x1 xi−1 xi b ⑵ 近似代替 i 在每个小区间[ xi-1 , xi ] 上任取一点ξi， ( )i f i i i S f ( )x 其中 i = i − i−1 x x x （曲转化为直） 于是小曲边梯形的面积
(3)求和(积零为整) 大曲边梯形的面积 f(s s≈∑f(5)△x
⑶ 求和 = n i i i S f x 1 ( ) x y O a x1 xi−1 xi b i ( )i f （积零为整） 大曲边梯形的面积
(4)取极限(直转化为曲)ty 让每个小区间的长度趋于零 令‖T|=mx△x}→0 1≤i≤n 若极限 ∑f(5)△ T|>0 存在 则定义此极限值为曲边梯形的面积 再演示一下这个过程
⑷ 取极限 x y O a x1 xi−1 xi b i ( )i f 令 || || max{ } 0 1 = → i i n T x 若极限 = → n i i i T f x 1 || || 0 lim ( ) 存在， 则定义此极限值为曲边梯形的面积 （直转化为曲） 让每个小区间的长度趋于零 再演示一下这个过程
炙积分婚演 分割将[a,b分割为m个小区间 2、取介点在每个小区间上任取一点X 3、局部以直代曲每个小区间上的曲线y=用 直线段y=替 4、作和:S△=MAM/()A+…+/E)Ax++/E)A =∑f(5)△x,(△Ax=x1-x1) =f(x) a=xo x, x2 Mn-I
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1、分割 将[a，b]分割为n个小区间 0 2、取介点 在每个小区间上任取一点xi i ( ) i f 3、局部以直代曲 每个小区间上的曲线y=f(x)用 直线段y=f(xi )代替 y = f (x) 0 a = x 1 x 2 x i−1 x i x n−1 x x b n = 4、作和：S∆= 1 1 f ( )x 2 2 + f ( )x ++ f (i )xi + n n + f ( )x ( ) ( )1 1 − = = i = i − i n i i i f x x x x y x