6、图乘法 △=MM dx=∑ E El ①∑表示对各杆和各杆段分别图乘而后相加 ②图乘法的应用条件:a)E常数;b)直杆;c)两个弯矩图 至少有一个是直线。 竖标y取在直线图形中,对应另一图形的形心处。 ④面积o与竖标y在杆的同侧,oy取正号,否则取负号。 ⑤几种常见图形的面积和形心的位置: ⑥当图乘法的适用条件不满足时的处理方法 a)曲杆或E=EI(x)时,只能用积分法求位移 b)当E分段为常数或M、M均非直线时,应分段图乘再叠加
6、 图乘法 D = P = EI y dx EI MM w 0 ①∑表示对各杆和各杆段分别图乘而后相加。 ②图乘法的应用条件： ⑤几种常见图形的面积和形心的位置： a）EI=常数；b）直杆；c）两个弯矩图 至少有一个是直线。 取在直线图形中，对应另一图形的形心处。 ⑥当图乘法的适用条件不满足时的处理方法： a）曲杆或 EI=EI（x）时，只能用积 分法求位移； b）当EI 分段为常数或 M、MP 均非直线时，应分段图乘再叠加。 ④面积ω与竖标y0在杆的同侧， ω y0 取正号，否则取负号。 ③竖标y0
⑦非标准图形乘直线形 a)直线形乘直线形 M midx LQ2ac+2bd+ad+bc) b)非标准抛物线成直线形 ahl c+d S ac+2bd +ad+bc )+ 32
⑦非标准图形乘直线形： a）直线形乘直线形 ( ac bd ad bc) l = 2 +2 + + 6 MiMkdx a b c d l l a b d c h (2 2 ) 6 ac bd ad bc l S = + + + + b)非标准抛物线成直线形 3 2 2hl c+ d a b+ = h
7静定结构由于温度改变而产生的位移计算 C atON h 1)该公式仅适用于静定结构。并假定温度改变沿 截面高度按线性变化。 2)正负规定: 8静定结构由于支座移动而产生的位移计算 △=∑R )该公式仅适用于静定结构。 ●C K 2)正负规定: 9互等定理 适用条件:弹性体系(小变形,σ=Eε) 内容 W1=W21≥ 21 12-721
D =- • ic K K R c 7 静定结构由于温度改变而产生的位移计算 1） 该公式仅适用于静定结构。并假定温度改变沿 截面高度按线性变化。 2）正负规定： D it= N ± M h t t w a a 0w 8 静定结构由于支座移动而产生的位移计算 1）该公式仅适用于静定结构。 2）正负规定： 9 互等定理 •适用条件：弹性体系（小变形，σ=Eε） •内容 W12= W21 d12=d 21 r12 =r21
16kN/m 求图示刚架C铰左右两截面的 相对转动。E=5×104kNm 80 32 m 16 M 4 1/8 、M016×82 H Mc=m 6kN ∫8×8 2(5×8025(5×802512×5×321151 一十 C5×10 8(2人383 3(282 0.005867mad
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 16kN/m 4m 4m 5m 3m 求图示刚架C铰左右两截面的 相对转动。EI=5×104kN.m 80 32 k N f M H C 16 8 8 16 8 0 2 = = = 16 16 M MP m f M H C 8 1 0 = = 1/8 1/8 5/8 1 rad C 0.005867 2 1 8 5 2 1 3 2 5 32 3 1 8 5 3 2 2 5 80 8 5 3 2 2 5 80 5 10 2 4 = + - + + D = m=1