3.做一做：如图，角a的终边与单位圆的交点为P,则正弦线 导航 是 ;余弦线是 ;正切线是 B M 答案：MPOM A7
导航 3.做一做:如图,角α的终边与单位圆的交点为P,则正弦线 是 ;余弦线是 ;正切线是 . 答案:𝑴 𝑷 𝑶 𝑴 𝑨 𝑻
导 思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错 误的画“X”. (1)三角函数线的长度等于三角函数值.() (2)三角函数线的方向表示三角函数值的正负.( (3)对任意角都能作出正弦线、余弦线和正切线( (④)没有正切线.()
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错 误的画“×” . (1)三角函数线的长度等于三角函数值.( × ) (2)三角函数线的方向表示三角函数值的正负.( √ ) (3)对任意角都能作出正弦线、余弦线和正切线.( × ) (4) 没有正切线.( × ) 𝟓𝛑 𝟒
导航 课堂·重难突破 探究一作已知角的三角函数线 【例1】作出3的正弦线、余弦线和正切线，并利用三角函数 线求sin平cos平tan的值
导航 课堂·重难突破 探究一 作已知角的三角函数线 【例 1】 作出𝟑𝛑 𝟒 的正弦线、余弦线和正切线,并利用三角函数 线求 sin 𝟑𝛑 𝟒 ,cos 𝟑𝛑 𝟒 ,tan 𝟑𝛑 𝟒 的值
解：在直角坐标系中作单位圆，如图，以0x轴为抬边作买角，角 的 导 终边与单位圆交于点P,作PM⊥x轴，垂足为M,由单位圆与x轴 正方向的交点A作x轴的垂线，与OP的反向延长线交于点T,即 3亚的正弦线为M亚，余弦线为0M,正切线为AT. 在Rt△OMP和Rt△OAT中，易知OM=MP-AIT=l, 故sin 3 M
导航 解:在直角坐标系中作单位圆,如图,以 Ox 轴为始边作𝟑𝛑 𝟒 角,角的 终边与单位圆交于点 P,作 PM⊥x 轴,垂足为 M,由单位圆与 x 轴 正方向的交点 A 作 x 轴的垂线,与 OP 的反向延长线交于点 T,即 𝟑𝛑 𝟒 的正弦线为𝑴 𝑷 ,余弦线为𝑶 𝑴 ,正切线为𝑨 𝑻 . 在 Rt△OMP 和 Rt△OAT 中,易知|OM|=|MP|= 𝟐 𝟐 ,|AT|=1, 故 sin 𝟑𝛑 𝟒 = 𝟐 𝟐 ,cos 𝟑𝛑 𝟒 =- 𝟐 𝟐 ,tan 𝟑𝛑 𝟒 =-1