6F +k6.t-y.6 x-y<6,xy=6 369 xy6 x-y>6 因此,在平面直角坐标系中,不等式xy<6表示直 线x-y=6左上方的平面区域;如图。 类似的:二元一次不等式xy>6表示直线x-=6右 下方的区域;如图。 直线叫做这两个区域的边界
因此,在平面直角坐标系中,不等式 x-y<6 表示直 线 x-y=6 左上方的平面区域;如图。 类似的:二元一次不等式 x-y>6 表示直线 x-y=6 右 下方的区域;如图。 直线叫做这两个区域的边界
由特殊例子推广到一般情况: 3、结论 二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标 系中表示直线A+By+C=0某一侧所有点组成的平面 区域。(虚线表示区域不包括边界直线) 4、二元一次不等式表示哪个平面区减的判断方法 由于对直线同一侧的所有点(x,y),把它代入 Ax+ByC,所得实数的符号都相同,所以只需在此 直线的某一侧取一个特殊点(xn,y),从4x+By+C 的正负可以判断出Ax+By+C>0表示直线 Ax+By+C=0哪一侧的区域。 般在C≠0时,取原点(0,0)为特殊点
由特殊例子推广到一般情况: 3、结论: 二元一次不等式 Ax+By+C>0 在平面直角坐标 系中表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面 区域。(虚线表示区域不包括边界直线) 4、二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法 由于对直线同一侧的所有点 (x,y),把它代入 Ax+By+C,所得实数的符号都相同,所以只需在此 直线的某一侧取一个特殊点 (x0,y0 ),从 Ax0+By0+C 的正负可以判断出 Ax+By+C>0 表示直线 Ax+By+C=0 哪一侧的区域。 一般在C≠0时,取原点(0,0)为特殊点
二、例题分析 例1、画出不等式x+4y<4表示的平面区域。 步骤:1、先画出直线x+4y-4=0 又因为这条线上的点都不满 x+4y-4=0 足x+4y<4所以画成虚线 2、选定一个特殊的点(x0,y) 代入x+4y-4,判断其符号,并 确定不等式表示的区域 3、用阴影部分表示不等式的区域 点评:“线定界,点定域” 若直线不过原点,则常用原点来确定区城
例1、画出不等式x+4y<4表示的平面区域。 步骤: 1、先画出直线x+4y-4=0. x y o 4 又因为这条线上的点都不满 1 足x+4y<4,所以画成虚线. 2、选定一个特殊的点(x0,y0 ) 代入x+4y-4,判断其符号,并 确定不等式表示的区域. 3、用阴影部分表示不等式的区域. 点评: “线定界,点定域” x + 4 y − 4 = 0 若直线不经过原点,则常用原点来确定区域 二、例题分析