5n阶行列式的性质 性质1行列式与它的转置行列式相等即D.=D 性质2互换行列式的两行(列)行列式变号 推论如果行列式有两行(列)的对应元素完全 相同,则此行列式为零 性质3行列式的某一行(列)中所有的元素都 乘以同一数k,等于用数乘此行列式 推论2行列式中如果有两行(列)元素成比例, 则此行列式为零 性质4若行列式的某一列(行)的元素都是两 数之和则这个行列式等于两个行列式之和 性质5把行列式的某一列(行)的各元素乘以同 数然后加到另一列行对应的元素上去,行列式 不变
5 n阶行列式的性质 性质1 行列式与它的转置行列式相等.即 . T D D= 性质2 互换行列式的两行（列）,行列式变号. 推论 如果行列式有两行（列）的对应元素完全 相同，则此行列式为零. 性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都 乘以同一数 k ，等于用数 乘此行列式 k . 推论2 行列式中如果有两行（列）元素成比例， 则此行列式为零． 性质4 若行列式的某一列（行）的元素都是两 数之和,则这个行列式等于两个行列式之和. 性质5 把行列式的某一列（行）的各元素乘以同 一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式 不变．
6行列式按行和列展开 余子式与代数余子式 在阶行列式中,把元素哳在的第行和第列 划去后,留下来的n阶行列式叫做元素的余子式 记作My 记4=(-1)M叫做元素d代数余子式 关于代数余子式的重要性质 D,当i ∑ a,A.,=D6 ,当i≠ 当i= = 10,当i≠j ∑ a.A.=D8.= ∫D,当i= -0,当i≠
6 行列式按行和列展开 余子式与代数余子式 ij a 记作 . 划去后，留下来的 阶行列式叫做元素 的余子式， 在 n 阶行列式中，把元素 所在的第 行和第 i 列 j n − 1 ij a Mij ( 1) i j A M ij ij + 记 = − ， 叫做元素 a 的 ij 代数余子式． 关于代数余子式的重要性质 1 , , 0 , ; n ki kj ij k D i j a A D i j = = = = 当 当 1 , , 0 , ; n ik jk ij k D i j a A D i j = = = = 当 当 1 , 0 , . ij i j i j = = 当 ， 当