第幕行式的概念 一二阶行列式 二三阶行列式 三阶行列 小结 五思考
课前复习 1、排列把个不同的元素按一定的顺序排成一行 (n≥2),称为这m个元素的一个排列 定义把1,2,组成的有序数组称为一个阶排列 通常用体小:P 2、排列的逆序数 我们规定各元素之间有一个标准次序,个不同 的自然数,规定由小到大的排列为标准排列 定义在一个排列n1…P Pn中,若数 P>P,则称这两个数构成一个逆序一个排列的 逆序总数称为这个排列的逆序数记作t(D1P2…Pn)
，称为这 个元素的一个排列. 定义 把 组成的有序数组称为一个 阶排列. 通常用 表示. 1、排列 把 个不同的元素按一定的顺序排成一行 课前复习 我们规定各元素之间有一个标准次序, 个不同 的自然数，规定由小到大的排列为标准排列. 2、排列的逆序数 p p 1 pi pj n 中，若数 i j p p 在一个排列 ，则称这两个数构成一个逆序. 一个排列的 逆序总数称为这个排列的逆序数.记作 1 2 ( ) n t p p p 1 2 n p p p 1,2, ,n n n (n 2) n n 定义
3、排列的奇偶性 逆序数为奇数的排列称为奇排列; 逆序数为偶数的排列称为偶排列 4、对换 定义在排列中,将任意两个元素对调,其余元素 不动,这种作出新排列的手续叫做对换 将相邻两个元素对调,叫做相邻对换 定理一个排列中的任意两个元素对换,排列改变 奇偶性 定理在全部n(n≥2)阶排列中奇偶排列各占 半即各有公
逆序数为奇数的排列称为奇排列; 逆序数为偶数的排列称为偶排列. 3、排列的奇偶性 定义 在排列中，将任意两个元素对调，其余元素 不动，这种作出新排列的手续叫做对换． 将相邻两个元素对调，叫做相邻对换． 4、对换 一个排列中的任意两个元素对换，排列改变 奇偶性 定理 在全部 阶排列中,奇偶排列各占一 半,即各有 个. 定理 n n ( 2) ! 2 n
二阶行列式 1、引入 用消元法解二元线性方程组 an1x1+a12x2=b,() n,x,+a、x,=b (1)x 22 1421x1+a12l22x2 225 (2)xan2: x1+a1 12021~1 1212212 12 两式相减消去xy得 1122 12021 E1 122-a 1202 类似的,消去x得 (a1a2-a12a2)x2=a1b2-ba2 219
用消元法解二元线性方程组 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 , . a x a x b a x a x b + = + = (1) (2) (1) : a22 , a11a22 x1 + a12a22 x2 = b1a22 (2) : a12 , a12a21x1 + a12a22 x2 = b2a12 两式相减消去 ，得 2 x 一、二阶行列式 1、引入 ; （a11a22 − a12a21）x1 = b1a22 − a12b2 类似的，消去 ，得 1 x , （a11a22 − a12a21）x2 = a11b2 − b1a21
当a1a2-a12a21≠0时,方程组的解为 22 12 a1b2-b,a2 (3) 1122 1221 1122-a122 由方程组的四个系数确定 2、定义 Def由四个数排成二行二列(横排称行、竖排 称列)的数表 a142所确定的表达式a12-a12 2122 称为二阶行列式,记为 12 21
方程组的解为 ， 11 22 12 21 1 22 12 2 1 a a a a b a a b x − − = . （3） 11 22 12 21 11 2 1 21 2 a a a a a b b a x − − = 由方程组的四个系数确定. 11 22 12 21 当 a a a a − 0 时， 2、定义 Def 由四个数排成二行二列（横排称行、竖排 11 12 21 22 a a a a 称列）的数表 所确定的表达式 11 22 12 21 a a a a − 11 12 21 22 a a a a 称为二阶行列式，记为