第一幕只鸟量 维向量 三向量的运算 三应用举 向量组与矩阵 五向量空间
n维向量(化 ector) 1、引入 确定小鸟的飞行状态, 需要以下若干个参数: 小乌身体的质量m小鸟身体的仰角ψ 鸟翼的转角ψ 鸟翼的振动频率t 小鸟身体的水平转角日 小鸟重心在空间的位置参数P(x,y,z) 还有 所以,为确定小鸟的飞行状态,会产生一组有序数组 =(m9y t xyz
确定小鸟的飞行状态， 需要以下若干个参数： 小鸟重心在空间的位置参数 小鸟身体的水平转角θ 小鸟身体的仰角ψ 鸟翼的转角ψ 所以，为确定小鸟的飞行状态，会产生一组有序数组 = (m t x y z ) P x y z ( , , ) １、引入 一、ｎ维向量（Vector） 小鸟身体的质量ｍ 鸟翼的振动频率ｔ 还有…
2、定义n个数a1,a2…,an组成的有序数组 称为一个n维向量,其中a1称为第i个分量(坐标) n维向量写成一行,称为行矩阵,也就是行向量, 记作a,B,y Row vector 如:a=( n维向量写成一列,称为列矩阵,也就是列向量, 记作aBy C Column vector) 如
２、定义 ｎ个数 a a a 1 2 , , , n 组成的有序数组 = (a a a 1 2 n ) 称为一个ｎ维向量，其中 称为第 个分量（坐标）. i a i ( 1 2 ) T n = a a a , , . T T T 记作 如： ｎ维向量写成一行，称为行矩阵，也就是行向量， 1 2 n a a a = 如： 记作α,β,γ. ｎ维向量写成一列，称为列矩阵，也就是列向量， （Row Vector） （Column Vector）
注意 1、行向量和列向量总被看作是两个不同的向量 2、行向量和列向量都按照矩阵的运算法则进行运算; 3、当没有明确说明时,都当作实的列向量. 3、几种特殊向量 1、元素是实数的向量称为实向量(geaC化 ector) 元素是复数的向量称为复向量( Complex vector. 2、元素全为零的向量称为零向量( Null vector) 3、长度为1的向量称为单位向量( dentity vector) 4、维数相同的列(行)向量同型 5、对应分量相等的向量相等
注意 １、行向量和列向量总被看作是两个不同的向量； ２、行向量和列向量都按照矩阵的运算法则进行运算； ３、当没有明确说明时，都当作实的列向量. 2、元素全为零的向量称为零向量（Null Vector）. 3、长度为１的向量称为单位向量（Identity Vector）. 4、维数相同的列（行）向量同型. 元素是复数的向量称为复向量（Complex Vector）. ３、几种特殊向量 1、元素是实数的向量称为实向量（Real Vector）. 5、对应分量相等的向量相等
4、向量与矩阵的关系 T n 按行分块 2 22 2n m个n维行向量 按列分块 其第个行向量记作 i2 n n个m维列向量 矩阵与向量的关系中 注意什么是向量的个 其第个列向量记作a=:数、什么是向量的维 数,二者必须分清. ●
４、向量与矩阵的关系 1 2 T T T m A = 其第ｊ个列向量记作 1 2 j j j mj a a a = A = ( 1 2 n ) ｍ个ｎ维行向量. 11 12 1 按行分块 21 22 2 1 1 n n m m mn a a a a a a A a a a = 按列分块 ｎ个ｍ维列向量. 其第ｉ个行向量记作 ( 1 2 ) T i i i in = a a a 矩阵与向量的关系中 注意什么是向量的个 数、什么是向量的维 数，二者必须分清