方差的定义 方差性质 切比雪夫不等式
方 的差 定义 方差性质 切比雪夫不等式
常用的离散型随机变量 ①单点分布 a.随机变量Ⅹ以概率1取常数C.记为 X~I(x-C). b.分布律:P(X=C)=1 显然EX=C,DX=0 c.定义:如果随机变量X具有以上的分布律 则称X服从单点分布
常用的离散型随机变量 a 随 机 变 量 X 以 概 率 1 取 常 数 C 记 为 c 单点分布 a . 随 机 变 量 X 以 概 率 1 取 常 数 C . 记 为 X ~ I ( x − C ) . b.分布律： P ( X = C ) = 1 显然 EX = C ， DX = 0 c.定义：如果随机变量 X 具有以上的分布律， 则 称 X 服 从 单 点 分 布
②0-1分布(两点分布) a!随机变量x的取值范聞:0,1 (即样本空间2只含有两个基本事件 b分布律:P(X=m)=p"qn,m=0,p+q= 或者, Ⅹ P(X=m)1-pp C定义:如果随机变量X具有以上的分布律, 则称X服从两点分布。 d.望EX=0×(1-p)+1×p=p, 方差DX=EX2-(EX)2=p-p2=四
②0-1 分布（两点分布） (即样本空间 Ω 只含有两个基本事件 ) a.随机变量 X 的取值范围：0，1. (即样本空间 Ω 只含有两个基本事件.) 或者 b.分布律： PX m pq m p q m m ( ) , ,; = = = += 1− 01 1 或者， X 0 1 P(X = m) 1− p p c.定义：如果随机变量 X 具有以上的分布律， 则称 X 服从两点分布。 d.期望 EX = 0 × (1 − p) + 1 × p = p ， 方差 DX = EX − EX = p − p = pq 2 2 2 ( )
9副子 客户是男士还是女 产品是否合格 抛硬而是国徽朝上还是分值朝上 国徽→ 5分 」利用它可构成下面的二项分布和超几何分布
e.例子 客户是男士还是女士 产品是否合格 抛硬币是国徽朝上还是分值朝上 国徽 5分 利用它可构成下面的二项分布和超几何分布
⊙二项分布(贝努里概型)B ax的可能取值为:012,…,n b分布律为:x=m=Bm)2C,p+g=1 m=12、…、n 其中,∑Pm)=(p+y=1 c如果随机变量X具有以上的分布律,则称X服从 二项分布,记X~B(mn,p)。 d期望EX=即, 方差DX=q
e二项分布（贝努里概型） Bnp (, ) a. X 的可能取值为： 0,, , , 1 2 L n b.分布律为： PX m Pm C pq p q n nm m nm ( ) () , , = = = += − 1 m n = 1 2,, , L 其中 P m p q n n ∑ ( ) = ( + ) = 1 c.如果随机变量 X 具有以上的分布律，则称 X 服从 其中， P m p q n m ( ) ( ) = ∑ = + = 0 1 如果随机变量 具有以 的分布律，则称 服从 二项分布，记 X Bnp ~ (, ) 。 d.期望 EX = np ， 方差 DX = npq