《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第一章 函数

集合间的关系：若x EA,则必x EB,则称A是B的子集记作ACB.若ACB且BCA,则A=B规定空集为任何集合的子集

若x A x B A B   , , . 则必 则称 是 的子集 记作 A  B. 集合间的关系: 若A B且B A,则A = B. 规定 空集为任何集合的子集

则基本运算设A、B是两集合并“AUB"台(x|xEA或xeB)交“ANB"(x|xEA且xeB)差“AIB”台x|xEA且xEBB关于A的余（补）集C,B←A/B,其运算律：（1）交换律AB=BAAB=BUA(2)结合律(AUB)UC=AU(BALB)=AN(BOC)

基本运算 设A、B是两集合 则 交 “AB”{xxA且xB} 并 “AB”{xxA或xB} 差“A\B”  {xxA且xB} 其运算律： B关于A的余（补）集 C BA  （1）交换律A B= BAAB =BA （2）结合律（AB )C =A(B (A C) B)= A(B C) A B/

(3）分配率（AUB)NC=(ANC)U(BC)(AN B) U C=(AU C)N (BU C)(AIB)NC =(AC)(BNC)(4)幂等率AUA=A,AOA=A(5)吸收率AUO=AANO=AALB-B， AOB=A, 其中ABAU(AOB) =A, AO(AUB) =A(6)(AUB)°= A°OBC,(AOB)°=A°UB

（4） （3） 分配率（AB )  C =(A C )(B  C) （A  B )  C =(A  C )  (B C) （A\B )  C =(A C )\(B  C) 幂等率AA=A,A  A=A （5） 吸收率A=A,A =A A B=B A B A A B A A B A A A B A       ， = ，其中 （ ）= ， （ ）= c C C c c c （6） (AB) = A B ,(AB) = A B

注意A与B的直积AxB(x,y)/xEA且yEB例如: RxR= {(x,y)|xeR, yeR)表示整个坐标平面，记作R

注意 例如：R R= {(x,y)xR，yR} 表示整个坐标平面，记作 R 2 A与B的直积AB {(x,y)xA且yB}

区间2）设实数a<b，开区间(a,b)=(xla<x<b)，记作(a,b),数轴上表示点a与点b之间的线段，但不包括端点a及端点b.闭区间[a,b] =(x|α≤x≤b)，记作[a,b] .在数轴上表示点α与点b之间的线段，包括两个端点：集合(xlα<x≤b)记作(a,b]，称为左开右闭区间集合(xlα≤x<b)记作[a,b)，称为左闭右开区间以上区间都称为有限区间，数b-a称为这些区间的长度

设实数a  b，开区间(a,b)＝{x | a  x  b}，记作(a,b)． 数轴上表示点a与点b之间的线段，但不包括端点a及端 点b． 闭区间[a,b]＝{x | a  x  b}，记作[a,b]． 在数轴上表示点a与点b之间的线段，包括两个端点．. 集合{x | a  x  b}记作(a,b]，称为左开右闭区间. 集合{x | a  x  b}记作[a,b)，称为左闭右开区间. 以上区间都称为有限区间，数b − a称为这些区间的长度． 2）区间