第六章参数估计S5置信区间(2)方差未知时，估计均值由于方差2未知：x-μ而选取样本函数：T~ t(n -1).S/Vn对于给定的1一α，查t分布表，找,与,，使得：P[,<T<,}=1-α,我们仍然取成对称区间(一,孔),使得：P(IT<2) =1-α
(2) 方差未知时，估计均值 由于方差 2 未知， S n X T / 而选取样本函数： 对于给定的1 ，查t分布表，找1 与2 ，使得： P{1 T 2 } 1， 我们仍然取成对称区间(,),使得： ~ t(n 1). P{|T | } 1， 第六章 参数估计 §5 置信区间
第六章参数估计S5置信区间X-μ即 P-a<=1-α,S/nX由分布表的构造及PT<}=1α，可知: = t. (n -1),由此得:2X-μ(n-1)-t(n-1)<LoS/n2SS故置信区间为,X+t.(n-1)(X-t~ (n-1)yn220一元元0一元N
( 1), 2 t n ( 1) / X - - ( 1) 2 2 t n S n t n 由此得： 由t分布表的构造及P{|T | } 1，可知： 即 ， } 1 / { S n X P ( - ( 1) , ( 1) ) 2 2 n S X t n n S 故置信区间为 X t n 第六章 参数估计 §5 置信区间