第二节样本函数与统计量 统计量 常用的统计量
第二节 样本函数与统计量 统计量 常用的统计量
、统计量 第十六讲数理统计的基本知识 1.统计量 设X1,X2,…,X是来自总体X的一个样本 g(X1,X2,…,Xn)是X12X2,…,X,的函数,若g 中不含未知参数,则g(X1,X2,,Xn)称是 个统计量 x是一个样本的观测值,则g(x1,x2,…x)他是分,, 请注意:设X1,2…X是来自总体X的一个样本 计量g(X1,H2,…n)的观测值
第十六讲 数理统计的基本知识 1. 统计量 一、统计量 . ( , , , ) ( , , , ) , , , , , , 1 2 1 2 1 2 1 2 个统计量 中不含未知参数，则 称是一 是 的函数，若 设 是来自总体 的一个样本， n n n n g X X X g X X X X X X g X X X X 请注意 : ( , , ) . , ( , , ) , , , , , 1 2 1 2 1 2 1 2 计量 的观测值 是一个样本的观测值 则 也是统 设 是来自总体 的一个样本 n n n n g X X X x g x x x X X X X x x
第十六讲数理统计的基本知识 例1设总体X服从两点分布B(,p),其中p是未知参 数,X12…,X是来自X的简单随机样本试指出X1+X2 maxX2X5+2p,(X5-X1)之中哪些是统计量哪些 不是统计量,为什么? X1+X2,maxX1,(X5-X1)2都是统计量,但 1≤i5 X5+2p不是统计量(因为p是未知数)
第十六讲 数理统计的基本知识 1 5 1 2 2 5 5 1 1 5 1 (1, ) , , . ,max , 2 , ( ) , i i X B p p X X X X X X X p X X + + − 例 设总体 服从两点分布 ，其中 是未知参 数， 是来自 的简单随机样本试指出 之中哪些是统计量 哪些 不是统计量，为什么？ 2 . ,max ,( ) 5 2 5 1 1 5 1 2 不是统计量（因为 是未知数） 都是统计量，但 X p p X X Xi X X i + + −
2几个常见统计量及其观测值十或统针的基本知识 样本平均值(简称样本均值)x=1Sx 它的观测值记作x=∑x;
2.几个常见统计量及其观测值 第十六讲 数理统计的基本知识 样本平均值(简称样本均值) = = n i Xi n X 1 1 它的观测值记作 = = n i i x n x 1 ; 1
2几个常见统计量及其观测值十或统针的基本知识 样本方方021 n-1之(上 1 它的观测值记作S ∑(x,-x) 样本标准差S= ∑(X1-X 它的观测值记作s= ∑( (x;-x)
第十六讲 数理统计的基本知识 样本方差 = − − = n i Xi X n S 1 2 2 ( ) 1 1 它的观测值记作 = − − = n i i x x n s 1 2 2 ( ) 1 1 2.几个常见统计量及其观测值 样本标准差 − − = = n i Xi X n S 1 2 ( ) 1 1 它的观测值记作 ( ) ; 1 1 1 2 = − − = n i xi x n s