第三节两个正态总体参数的假设检验 两个正态总体均值相等的假设检验 两个正态总体方差相等的假设检验
两个正态总体均值相等的假设检验 两个正态总体方差相等的假设检验 第三节 两个正态总体参数的假设检验
两个正态总体均值相等的检验 1G1,C2为已知 H1:≠2 则当H为真时U= X-Y N(O,1) , n2 yn 对给定的显著性水平aPU>a2}=a 拒绝域W={|U|>la/2
一、两个正态总体均值相等的检验 0 1 2 1 1 2 H H : , : = 则当H0为真时 对给定的显著性水平,P U u = 2 拒绝域 W={ } 2 | | U u 1 2 2 1 2 σ ,σ 为已知 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ~ N(0 1) X Y X Y U , n n n n − − − − = = + +
两个正态总体均值相等的检验 2a2=a2=a2,a2为未知 H6:A=12,H1:A≠ 则当H0为真时r= X-y (n1+n2-2) (1-1)S+(m2-1S2 n1+n2-2 h12 对给定的显著性水平aP(7>2(+1-2y2=a 拒绝域W={7>(+2-2
一、两个正态总体均值相等的检验 0 1 2 1 1 2 H H : , : = 则当H0为真时 对给定的显著性水平,P T t n n + − = 2 1 2 ( 2) 拒绝域 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 ~ ( 2) ( 1) ( 1) 1 1 2 X Y T t n n n S n S n n n n − = + − − + − + + − 2 222 1 2 σ = = σ σ , σ 2 为未知 W T t n n = + − 2 1 2 ( 2)
两个正态总体方差相等的检验 (A1,12为已知) H 2 H 2 2 ≠ ∑(x1-A)2/mn 则当H0为真时F 1= F(n1,n2) (X-A2)2/mn2 由P(F<Fm(n)儿U(F>F()=a 得拒绝域:甲=(F<Fm2(n2)U(F>Fm(
二、两个正态总体方差相等的检验 2 2 2 2 0 1 2 1 1 2 H H : , : = 则当H0为真时 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 ( ) ~ ( , ) ( ) n i i n i i X n F F n n Y n = = − = − 得拒绝域： 由 P F F n n F F n n ( = 1 2 1 2 2 1 2 − ( , ) ( , ) ) ( ) W F F n n F F n n = ( 1 2 1 2 2 1 2 − ( , ) ( , ) ) ( ) 1.( 1 2 为已知 ) μ , μ
两个正态总体方差相等的检验 2(1,12为未知) H 则当为真时F=92~F(n1-1 PFsF-ai2(n-1, n-D)U(>Fa2(n-1, n2-1)=a 得拒绝域=(F<Fn=12-)U(F>2(nm=
二、两个正态总体方差相等的检验 则当H0为真时 得拒绝域： 由 P F F n n F F n n ( − − − − = 1 2 1 2 2 1 2 − ( 1, 1) ( 1, 1) ) ( ) W F F n n F F n n = − − − − ( 1 2 1 2 2 1 2 − ( 1, 1) ( 1, 1) ) ( ) 2.( 1 2 为未知 ) μ , μ 2 2 2 2 0 1 2 1 1 2 H H : , : = 2 1 2 1 2 2 ~ ( 1, 1) S F F n n S = − −