延安大学：《概率论与数理统计》课程PPT教学课件（理工类）第七章 假设检验 7.2 单个正态总体参数的假设检验

第二节单个正态总体参数的假设检验 单个正态总体均值的假设检验 单个正态总体方差的假设检验

单个正态总体均值的假设检验 单个正态总体方差的假设检验 第二节 单个正态总体参数的假设检验

单个正态总体均值的检验 1.a2已知,关于A的检验 设总体X~N(Aa2)其中未知,=a已知, 设X1,X2,…,X是来自正态总体X的样本 我们来求检验题H0:=A41,H1:≠14 的拒绝域(显著性水平为a) 则当H为直时,X-地~N(0)对给定的显著性水形 p{l>lm2}=a拒绝域={ula2}

一、单个正态总体均值m的检验 1. s2已知，关于m的检验 设总体 X ~ N(m,s 2 ) ，其中 m 未知， s = s 0 已知， 0 0 1 0 我们来求检验问题 H H : , : m m m m =  的拒绝域(显著性水平为a) 1 2 , , , 设 X X X n 是来自正态总体X 的样本， 则当H0为真时 ~ (0,1) 0 N σ n X μ u − = 对给定的显著性水平a Pu  ua 2 =a 拒绝域 W={ } 2 | | u  ua

正态总体均值的假设检验(2已知) 原假设备择假设 检验统计量 拒绝域 H=p0≠p L|> X-HO N(O 20< A<-u d>u

m = m0 m m0 m  m0 m  m0 m < m0 m > m0        2 α u u u  −ua  u  ua  正态总体均值的假设检验 (s 2 已知) 原假设 H0 备择假设 H1 检验统计量 拒绝域 σ n X μ u − 0 = ~ N(0,1)

2.°末知,关于的检验 设总体XN(a2),其中a2未知, 设X12X2,…,X是来自正态总体X的样本, 我们来求检验问题Ho:=02H1:≠ 的拒绝域(显著性水平为a) 则当H为真时t= (n-1对给定的显著性水形x 由P>t2(n-1)=a得拒绝域={1>t2(n-1

2. s2未知，关于m的检验 设总体X~N(m, s2 )，其中m, s2未知， 0 0 1 0 我们来求检验问题 H H : , : m m m m =  的拒绝域（显著性水平为a）。 ~ ( 1) 0 − − = t n S n X t m 对给定的显著性水平a 由Pt  t a 2 (n −1)=a 得拒绝域 W = | t | t a 2 (n −1) 1 2 , , , 设 X X X n 是来自正态总体X 的样本， 则当H0为真时

正态总体均值的假设检验(a2未知) 原假设备择假设检验统计量 拒绝域 H=p0H≠10 1t|>t(n-1) t(n 1< S/√n < >n(n-1)

m = m0 m m0 m  m0 m  m0        ( −1) 2 t t a n m < m0 m > m0 t  t a (n −1) S n t  −t a (n −1) X t / − m 0 = 原假设 H0 备择假设 H1 检验统计量 拒绝域 正态总体均值的假设检验 (s 2 未知) ~ t(n −1)