《自动控制原理》课程教学资源（课件讲稿）第3章 时域分析法_3.6 线性系统的稳态误差

3.6.2给定输入下的稳态误差与静态误差系数 1,阶跃输入作用下的稳态误差与静态位置误差系数K。 r)=A1(eR(S)=4 er=lim sE(s)=im、 5→0 01+Gk s 1+lim G&(s) 5-→0 令K,=limG(s) A 50 e= 1+K 0型：K。=imKG(s)=K ∴.esr= 0 1+K 1型：K,=mG,=四 CURR s-→0S .e=0 1型以上：同型一样s=0

3.6.2 给定输入下的稳态误差与静态误差系数 s A r(t)  A1(t)，R(s)  lim ( ) lim ( ) lim G s A s A G s e sE s k s k s s sr 0 0 0 1 1           p k sr s p K A K G s e      1 lim ( ) 0 令                     1 1 0 1 lim ( ) 0 1 0 lim ( ) 0 0 0 0 ss sr s p sr s p e G s e s K K K A K K G s K e 型以上：同 型一样 型： 型： 1．阶跃输入作用下的稳态误差与静态位置误差系数Kp

给定稳态误差（续） △显然：型系统不含积分环节，阶跃输入下的 为一定值，且与K有关，称有差系统。K个-→e↓ 若要求系统对阶跃输入下的es=0,则系统须为型 或型以上，G.(s)中至少应设置一个积分环节。 2.斜坡输入作用下的稳态误差与静态速度误差系数K, RS) B .r(t)=Bt.1(t) B .esr lim =lim 01+G%s2 s-05+SG lim sG&(s) B 0 令K。=lim sG(s) s→0 .esr= K

入下的ess =0，则系统须为I型 为一定值，且与K有关，称有差系统。 K ess  若要求系统对阶跃输 ▲显然：0型系统不含积分环节，阶跃输入下的 sr e 或I型以 上，Gk(s)中至少应设置一个积分环节。 r(t)  Bt 1(t) 2 ( ) s B R s  lim ( ) lim 1 lim 0 0 2 0 sG s B s sG B s B G s e k s k s k s sr             K B K sG s e k sr s     lim ( ) 0 令 给定稳态误差（续） 2．斜坡输入作用下的稳态误差与静态速度误差系数Kv

给定稳态误差（续） 0型：K。=lims·K.G(s)=0,∴.er=oo 5→0 1型：K。=ms.G(s=Ke= K B 5→0 K 2型：K。=ims Go(S)=o,∴.esr=0 5-→0 2型以上： 同型一样es=0 ▲显然：0型系统不能跟踪斜坡信号，型系统在斜 坡输入下的Esr为-定值。K个-→es↓。 若要求系统在斜坡输入下的e,=0

                             2 2 0 2 : lim ( ) , 0 1 lim ( ) , 0 lim ( ) 0, 2 0 0 0 0 0 0 ss sr s sr s sr s e G s e s K K s K B G s K e s K K s K s K G s e 型以上：同 型一样 型 型： 型：    ▲显然：0型系统不能跟踪斜坡信号，I型系统在斜 坡输入下的esr为一定值。 K  ess  。 若要求系统在斜坡输入下的 esr  0， 给定稳态误差（续）

给定稳态误差（续） 则系统须为2型或2型以上，即G(s)中至少应设 置两个积分环节。 3,抛物线作用下的稳态误差与静态加速度误差系数K。 C C 卿1+0+G同 ∴.e=lim, lim s2Gk(s) 5→0 令K。=ims2G(s) C .es-Ka

( ) lim ( ) lim 1 lim 2 0 2 2 0 3 0 s G s C s s G s C s C G s e k s k s k s sr           a sr K C e  2 2 1 r(t)  Ct 3 ( ) s C R s  lim ( ) 2 0 K s G s k s a  令  给定稳态误差（续） 3．抛物线作用下的稳态误差与静态加速度误差系数Ka 则系统须为2型或2型以上，即 中至少应设 置两个积分环节。 ( ) Gk s

给定稳态误差（续） 0型：Kn=lims2.K.Go(s)=0.e=∞ 5-→0 1型：K。=1ims2. .1.Go(s)=0,∴.esr=o∞ 5-→0 S 2理：水，-s名Go=水 C 5-→0 3腿：，=2冬G6-0 5→0 CURRENC 3型以上：同型一样和=0

                                    3 3 0 3 : lim ( ) , 0 2 : lim ( ) , 1 lim ( ) 0, 0 lim ( ) 0, 3 0 2 0 2 0 2 0 0 2 0 0 2 0 sr sr s a sr s a sr s a sr s a e G s e s K K s K C G s K e s K K s G s e s K K s K s K G s e 型以上：同 型一样 型 型 型： 型： 给定稳态误差（续）