§矩阵的乘法满足结合律： A(BC)=(AB)C §矩阵乘法不适合交换律。 (1)AB有意义，BA不一定有意义： (2)AB,BA都有意义，级也不一定相等； (3)即使AB,BA都是同级矩阵AB与BA也不一 定相等。 e116 e1-16 如： A B= 11 1 刷 0 AB = o BA 00
§ 矩阵的乘法满足结合律： A(BC) = (AB)C § 矩阵乘法不适合交换律。 （1）AB有意义，BA不一定有意义； （2）AB,BA都有意义，级也不一定相等； （3）即使AB,BA都是同级矩阵AB与BA也不一 定相等。 如：
§矩阵乘法的消去律不成立。 即当AB=AC时，A1O不一定有B=C。 §矩阵的乘法和加法适合分配律： A(B+C)=AB+AC;(B+C)A=BA+CA
§ 矩阵乘法的消去律不成立。 即当AB=AC时，不一定有B=C。 § 矩阵的乘法和加法适合分配律： A(B+C)=AB+AC; (B+C)A=BA+CA
a 0 L 06 §定义3矩阵 80 1 L 0÷ SL L L L 0 0 L 1 6 称为n级单位矩阵，记为Emn ，或者在不致 引起含混的时候简记为E。 §定义矩阵的方幂：设A为nXn矩阵， ìA=A 4=4%A §满润 4%4=A (Ak)=A4 但(AB)A 与B 一般不相等
§ 定义3矩阵 称为n级单位矩阵，记为，或者在不致 引起含混的时候简记为E。 § 定义矩阵的方幂：设A为n×n矩阵， § 满足 但与一般不相等
§3、数量乘法 2ka11 ka2 L §定义4矩阵 ka22 L ka2n L L L L kas2 L kasn 称为矩阵A=(a)m 与数k的数量乘积， 记作kA。 §满足 (k+1)A=kA+1A,k(A+B)=kA+kB k(1A)=(k1)A, 1A=A k (AB)=(kA)B=A(kB) ! 超
§ 3、数量乘法 § 定义4矩阵 称为矩阵与数k的数量乘积， 记作kA。 § 满足(k+l)A=kA+lA, k(A+B)=kA+kB k(lA)=(kl)A, 1A=A k(AB)=(kA)B=A(kB)
§数量矩阵： 0 L kE 0 L L L 0 §数量矩阵与所有的n×n矩阵是可以交换的， 有kA=(kE)A=A(kE). §数量矩阵的加法与乘法完全归结为数的加法 与乘法，及有 刷 kE+1E=(k+1)E, (kE)(1E)=(k1)E
§ 数量矩阵： § 数量矩阵与所有的n×n矩阵是可以交换的， 有kA=(kE)A=A(kE). § 数量矩阵的加法与乘法完全归结为数的加法 与乘法，及有 kE+lE=(k+l)E, (kE)(lE)=(kl)E