42几种常用的欢视则 ◆基于最小错误率的贝叶斯决策 ◆基于最小风险的贝叶斯决策 ◆在限定一类错误率条件下使另一类错误 率为最小的两类别决策 ◆极小化极大决策 ◆序贯分类方法
4.2 几种常用的决策规则 ◆ 基于最小错误率的贝叶斯决策 ◆ 基于最小风险的贝叶斯决策 ◆ 在限定一类错误率条件下使另一类错误 率为最小的两类别决策 ◆ 极小化极大决策 ◆ 序贯分类方法
4.2几种常用的决策规则 42.1基于最小错误率的贝叶斯决策 利用概率论中的贝叶斯公式,得出使错 误率为最小的分类规则,称之为基于最 小错误率的贝叶斯决策
4.2.1基于最小错误率的贝叶斯决策 • 利用概率论中的贝叶斯公式，得出使错 误率为最小的分类规则，称之为基于最 小错误率的贝叶斯决策。 4.2 几种常用的决策规则
2.2.1基于最小错误率的贝叶斯决策 举例说明 以鱼分类为例说明解决问题的过程。 假设已抽取出d个表示鱼的特征,成为一个d维 空间的向量x,目的是要将x分类为鲈鱼或者鲑 鱼 如果用a表示状态,就是将x归类于两种可能的 自然状态之一,则 O=O1表示鲈鱼 =02表示鲑鱼
举例说明 • 以鱼分类为例说明解决问题的过程。 • 假设已抽取出d个表示鱼的特征，成为一个d维 空间的向量x，目的是要将x分类为鲈鱼或者鲑 鱼。 • 如果用ω表示状态，就是将x归类于两种可能的 自然状态之一，则 ω=ω1 表示鲈鱼 ω=ω2 表示鲑鱼 2.2.1基于最小错误率的贝叶斯决策
2.2.1基于最小错误率的贝叶斯决策 只以先验概率决策存在问题 °假设已知出现鲈鱼的先验概率为P(O)和 出现鲑鱼的先验概率为P(2) 在两类别问题中存在 °P(O1)+P(O2)=1
只以先验概率决策存在问题 • 假设已知出现鲈鱼的先验概率为P(ω1 )和 出现鲑鱼的先验概率为P(ω2 )。 • 在两类别问题中存在 • P(ω1 )+ P(ω2 )=1 2.2.1基于最小错误率的贝叶斯决策
2.2.1基于最小错误率的贝叶斯决策 只以先验概率决策存在问题 若P(O1)>P(O2),O=01 °P(O1)P(O2),O=2° 如果P(o)=0.9,P(O2=0.1, P(1)>P(O2),出现的鱼归为鲈鱼。如果仅做 次判别,这种分类可能是合理的;如果多次 判别,则根本未达到要把鲈鱼与鲑鱼区分开的 目的
只以先验概率决策存在问题 • 若P(ω1 )> P(ω2 )，ω=ω1； • P(ω1 )< P(ω2 )，ω=ω2。 • 如果P(ω1 )=0.9 ， P(ω2 )=0.1， • P(ω1 )> P(ω2 )，出现的鱼归为鲈鱼。如果仅做 一次判别，这种分类可能是合理的；如果多次 判别，则根本未达到要把鲈鱼与鲑鱼区分开的 目的。 2.2.1基于最小错误率的贝叶斯决策