两个函数在区间I上线性相关与线性无关的充要条件： y(x),y2(x)线性相关，二存在不全为0的k,k2使 kh(x)☐k2y2(x)☐0 (x) (无妨设 y2(x k k□0） (x)y2(x)线性无关 y1(x) y2(x） 常数 思考：若(x),y2(x)中有一个恒为0，则(x),y2(x) 必线性相关
两个函数在区间 I 上线性相关与线性无关的充要条件: 线性相关 存在不全为 0 的 使 ( 无妨设 线性无关 常数 思考: 中有一个恒为 0, 则 必线性 相关
定理2.若y(x),y2(x)是二阶线性齐次方程的两个线 性无关特解，则y☐Cy1(x)口C2y2(x)(C1,C2为任意常 数)是该方程的通解 例如，方程y□y□0有特解口cosx,y2□sinx,且 ☐tanx 常数，故方程的通解为 y□C1cosx☐C2sinx 推论。若1，y2,口，yn是n阶齐次方程 ym☐a()ynd）D口aa(x)yan(x)yI0 的n个线性无关解，则方程的通解为 y□ChO口■Cnym(Ck为任意常数)
定理 2. 是二阶线性齐次方程的两个线 性无关特解, 数) 是该方程的通解. 例如, 方程 有特解 且 常数, 故方程的通解为 推论. 是 n 阶齐次方程 的 n 个线性无关解, 则方程的通解为 则