二维连续型随机变量函数的数学期望 定理：设连续型随机变量(X,)的概率密度为f(x,y) 若积分∫gx,f(x,dd绝对收敛，则有 E[g(X,Y】=∫r"gx,)fx,y)dd 2024年8月27日星期二 7 目录○ 上页>（下页○ 返回
2024年8月27日星期二 7 目录 上页 下页 返回 定理：设连续型随机变量(X,Y) 的概率密度为f (x,y). 二维连续型随机变量函数的数学期望 若积分 g x y f x y x y ( , ) ( , )d d 绝对收敛， + + − − 则有 E g X Y g x y f x y x y ( , ) ( , ) ( , )d d + + − − =
三、数学期望的性质 1.E(C)=C,C为常数， 2.E(C)=CE(),C为常数： 3.设X和Y是两个随机变量，则有E(X+)=E()+E(Y) 4.设X和Y是两个相互独立的随机变量，则有 EXYEXE(Y) 2024年8月27日星期二 8 目录 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 8 目录 上页 下页 返回 三、数学期望的性质 1. E(C)=C, C为常数; 2. E(CX)=CE(X), C为常数; 3. 设X和Y是两个随机变量，则有E(X+Y)=E(X)+E(Y). 4. 设X和Y是两个相互独立的随机变量，则有 E(XY)=E(X)E(Y)