二、全称量词命题与存在量词命题的否定 【问题思考】 已知命题p:任何有理数都是实数；：存在点M在抛物线y=x2上， 1.指出命题p,g是存在量词命题还是全称量词命题，并判断其 真假. 提示：p是全称量词命题，是真命题；是存在量词命题，是真命 题 2.写出p和g,并判断其真假 提示：p:存在有理数不是实数，是假命题 q:任意点M都不在抛物线y=x2上，是假命题
导航 二、全称量词命题与存在量词命题的否定 【问题思考】 已知命题p:任何有理数都是实数;q:存在点M在抛物线y=x2上. 1.指出命题p,q是存在量词命题还是全称量词命题,并判断其 真假. 提示:p是全称量词命题,是真命题;q是存在量词命题,是真命 题. 2.写出¬p和¬q,并判断其真假. 提示:¬p:存在有理数不是实数,是假命题. ¬q:任意点M都不在抛物线y=x2上,是假命题
导航 3.填表： 项目 全称量词命题 存在量词命题 x∈M,q) 3x∈Mpc) 卫 3x∈M,-qx) x∈M,pc) 真假关系 命题与其命题的否定一真一假
导航 3 .填表: 项 目 全称量词命题 存在量词命题 p ∀x∈M,q(x) ∃x∈M,p(x) ¬p ∃x∈M,¬q(x) ∀x∈M,¬p(x) 真假关系 命题与其命题的否定一真一假
导航 4.做一做：写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假. (up:设A是所有角组成的集合，则v0∈Asin: (2qa∈Rua 解：（山）p:设A是所有角组成的集合，则30eA,sin62是真命题 (2)q:Va∈R吋，是假命题
导航 4.做一做:写出下列命题的否定,并判断所得命题的真假. (1)p:设 A 是所有角组成的集合,则∀θ∈A,sin θ≠ 𝟏 𝟐 ; (2)q:∃a∈R,a= 𝟏 𝒂 . 解:(1 )¬p:设 A 是所有角组成的集合,则∃θ∈A,sin θ= 𝟏 𝟐 ,是真命题. (2)¬q:∀a∈R,a≠ 𝟏 𝒂 ,是假命题
导月 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内画“√，错误 的画“X” ()有些命题与其否定都是真命题(×) (2)任何命题都有它的否定（√） 3)全称量词命题的否定一定是存在量词命题（√） (4)无论全称量词命题还是存在量词命题，命题和其命题的否 定都是一真一假（√）
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误 的画“×” . (1)有些命题与其否定都是真命题.( ) (2)任何命题都有它的否定.( ) (3)全称量词命题的否定一定是存在量词命题.( ) (4)无论全称量词命题还是存在量词命题,命题和其命题的否 定都是一真一假.( ) × √ √ √