2方差刻划了随机变量的取值对于其数学期望的离散 程度 若X的取值比较集中,则方差D(X)较小 若X的取值比较分散,则方差D(X较大 因此,D(X是刻画X取值分散程度的一个量,它是衡量X 取值分散程度的一个尺度
若X的取值比较分散，则方差D(X)较大. 2.方差刻划了随机变量的取值对于其数学期望的离散 程度 . 若X的取值比较集中，则方差D(X)较小； 因此，D(X)是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量X 取值分散程度的一个尺度
二、方差的计算 D(X=EX-E(X12 由定义知,方差是随机变量X的函数 g(X=[X-E(X)2的数学期望 为离散型, ∑[x-E(Xp(x) 概率函数 D(X) P(xk=PXExk Ix-e(xif(xdx X为连续型,X概率密度fx)
X为离散型， 概率函数 p(xk )=P{X=xk } 由定义知，方差是随机变量 X 的函数 g(X)=[X-E(X)]2 的数学期望 . D X( ) = 二、方差的计算 X为连续型，X概率密度f(x) D(X)=E{[X-E(X)]2 } 2 1 [ ( )] ( ), k k k x E X p x = − 2 [ ( )] ( )d , x E X f x x + − −